Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks-matriks: A = ( 3 3 ​ a 5 ​ ) , B = ( − 1 5 ​ 2 1 ​ ) , dan C = ( − 2 2 ​ − 1 − a ​ ) . Jika determinan matriks 2 A − B + 3 C adalah 10 , tentukan nilai .

Diketahui matriks-matriks:

, dan .

Jika determinan matriks  adalah , tentukan nilai a.

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

 nilai a adalah negative 2.

Iklan

Pembahasan

Perkalian skalar terhadap matriks berlaku: Determinan matriks berlaku: Tentukan terlebih dahulu matriks seperti berikut: Kemudian tentukan nilai menggunakan determinan matriks . Dengan demikian,nilai adalah .

Perkalian skalar terhadap matriks 2 cross times 2 berlaku:

k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end cell end table

Tentukan terlebih dahulu matriks 2 A minus B plus 3 C seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 A minus B plus 3 C end cell equals cell 2 open parentheses table row 3 a row 3 5 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 5 1 end table close parentheses plus 3 open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 2 cell negative a end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 times 3 end cell cell 2 times a end cell row cell 2 times 3 end cell cell 2 times 5 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 5 1 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 3 times open parentheses negative 2 close parentheses end cell cell 3 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 3 times 2 end cell cell 3 times open parentheses negative a close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 cell 2 a end cell row 6 10 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 5 1 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 3 end cell row 6 cell negative 3 a end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 6 minus open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell cell 2 a minus 2 plus negative open parentheses 3 close parentheses end cell row cell 6 minus 5 plus 6 end cell cell 10 minus 1 plus open parentheses negative 3 a close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 6 plus 1 minus 6 end cell cell 2 a minus 2 minus 3 end cell row 7 cell 9 minus 3 a end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 cell 2 a minus 5 end cell row 7 cell 9 minus 3 a end cell end table close parentheses end cell end table

Kemudian tentukan nilai a menggunakan determinan matriks 2 A minus B plus 3 C equals 10.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 A minus B plus 3 C end cell equals cell open parentheses table row 1 cell 2 a minus 5 end cell row 7 cell 9 minus 3 a end cell end table close parentheses end cell row cell open vertical bar 2 A minus B plus 3 C close vertical bar end cell equals 10 row cell open vertical bar table row 1 cell 2 a minus 5 end cell row 7 cell 9 minus 3 a end cell end table close vertical bar end cell equals 10 row cell 1 open parentheses 9 minus 3 a close parentheses minus open parentheses 2 a minus 5 close parentheses open parentheses 7 close parentheses end cell equals 10 row cell 9 minus 3 a minus open parentheses 14 a minus 35 close parentheses end cell equals 10 row cell 9 minus 3 a minus 14 a plus 35 end cell equals 10 row cell negative 17 a plus 44 end cell equals 10 row cell negative 17 a end cell equals cell 10 minus 44 end cell row cell negative 17 a end cell equals 34 row a equals cell fraction numerator 34 over denominator negative 17 end fraction end cell row a equals cell negative 2 end cell end table

Dengan demikian, nilai a adalah negative 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui P = ( 1 2 ​ 4 − 1 ​ ) , Q = ( 5 0 ​ 3 1 ​ ) , dan R = ( 1 3 ​ 1 4 ​ ) . Determinan matriks ( P + Q − 2 R ) adalah . . . . .

7

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia