Pertanyaan

Diketahui matriks-matriks: A = ( 3 3 a 5 ) , B = ( − 1 5 2 1 ) , dan C = ( − 2 2 − 1 − a ) . Jika determinan matriks 2 A − B + 3 C adalah 10 , tentukan nilai .

Diketahui matriks-matriks:

$A = (33 a 5)$ , $B = (- 1 5 21)$ , dan $C = (- 2 2 - 1 - a)$ .

Jika determinan matriks $2 A - B + 3 C$ adalah $10$ , tentukan nilai $a$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Perkalian skalar terhadap matriks berlaku: Determinan matriks berlaku: Tentukan terlebih dahulu matriks seperti berikut: Kemudian tentukan nilai menggunakan determinan matriks . Dengan demikian,nilai adalah .

Perkalian skalar terhadap matriks 2 cross times 2 berlaku:

k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end cell end table

Tentukan terlebih dahulu matriks 2 A minus B plus 3 C seperti berikut:

Kemudian tentukan nilai menggunakan determinan matriks 2 A minus B plus 3 C equals 10 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 A minus B plus 3 C end cell equals cell open parentheses table row 1 cell 2 a minus 5 end cell row 7 cell 9 minus 3 a end cell end table close parentheses end cell row cell open vertical bar 2 A minus B plus 3 C close vertical bar end cell equals 10 row cell open vertical bar table row 1 cell 2 a minus 5 end cell row 7 cell 9 minus 3 a end cell end table close vertical bar end cell equals 10 row cell 1 open parentheses 9 minus 3 a close parentheses minus open parentheses 2 a minus 5 close parentheses open parentheses 7 close parentheses end cell equals 10 row cell 9 minus 3 a minus open parentheses 14 a minus 35 close parentheses end cell equals 10 row cell 9 minus 3 a minus 14 a plus 35 end cell equals 10 row cell negative 17 a plus 44 end cell equals 10 row cell negative 17 a end cell equals cell 10 minus 44 end cell row cell negative 17 a end cell equals 34 row a equals cell fraction numerator 34 over denominator negative 17 end fraction end cell row a equals cell negative 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai adalah negative 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Elen Nurul

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui P = ( 1 2 4 − 1 ) , Q = ( 5 0 3 1 ) , dan R = ( 1 3 1 4 ) . Determinan matriks ( P + Q − 2 R ) adalah . . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks K = ( 3 4 3 2 ) . Jika ( K − x I ) adalah matriks singular, maka nilai x yang mungkin adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 4 2 3 ) dan I = ( 1 0 0 1 ) , serta x adalah bilangan yang memenuhi persamaan ∣ A − x I ∣ = 0 . Jumlah nilai-nilai yang mungkin adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A= ( 2 4 3 8 ) , B = ( 3 5 7 9 ) , dan 2A-B=C. Nilai determinan matriks C adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui A= ( 3 4 − 1 2 ) , B= ( − 4 1 5 0 ) , C= ( 4 2 5 − 7 ) dan D=3A+B-C . Nilai determinan matriks D= …

3.0

Jawaban terverifikasi