Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( x − 1 1 y ) , B = ( 3 1 2 0 ) , dan C = ( 1 − 1 0 − 2 ) . Nilai x + y yang memenuhi persamaan A B = C adalah ...

Diketahui matriks $A = (x - 1 1 y)$ , $B = (3120)$ , dan $C = (1 - 1 0 - 2)$ . Nilai $x + y$ yang memenuhi persamaan $A B = C$ adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perkalian dua buah matriks , berlaku: Diperoleh perhitungan persamaan matriks yaitu: Pada perhitungan matriks, diperoleh persamaan: Pada persamaan , diperoleh: Pada persamaan , diperoleh: Sehingga diperoleh: Nilai yang memenuhi persamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perkalian dua buah matriks 2 cross times 2 , berlaku:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses times open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a times e plus b times g end cell cell a times f plus b times h end cell row cell c times e plus d times g end cell cell c times f plus d times h end cell end table close parentheses

Diperoleh perhitungan persamaan matriks yaitu:

Pada perhitungan matriks, diperoleh persamaan:

Pada persamaan open parentheses 1 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 1 end cell equals 1 row cell 3 x end cell equals cell 1 minus 1 end cell row cell 3 x end cell equals 0 row x equals cell 0 over 3 end cell row x equals 0 end table

Pada persamaan open parentheses 3 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 plus y end cell equals cell negative 1 end cell row y equals cell negative 1 plus 3 end cell row y equals 2 end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 0 plus 2 end cell row blank equals 2 end table

Nilai x plus y yang memenuhi persamaan A B equals C adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.