Pertanyaan

X adalah matriks persegi berordo 2 yang memenuhi X ( 1 2 2 3 ) = ( 4 5 8 8 ) . Matriks X adalah ....

$X$ adalah matriks persegi berordo 2 yang memenuhi $X (1223) = (4588)$ . Matriks $X$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Misakan matriks . Jika diketahui persamaan matriks maka matriks X yang memenuhi persamaan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Jika diketahui matriks maka inversnya dapat ditentukan sebagai berikut. Sehingga matriks X yang memenuhi persamaan matriks di atas dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Misakan matriks . Jika diketahui persamaan matriks maka matriks X yang memenuhi persamaan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Jika diketahui matriks maka inversnya dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style straight P to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end style$

Sehingga matriks X yang memenuhi persamaan matriks di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight X equals cell BA to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 8 row 5 8 end table close parentheses times open square brackets fraction numerator 1 over denominator 1 times 3 minus 2 times 2 end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 8 row 5 8 end table close parentheses times open square brackets fraction numerator 1 over denominator 3 minus 4 end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 8 row 5 8 end table close parentheses times open square brackets fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 8 row 5 8 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell 2 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 8 times 2 end cell cell 4 times 2 plus 8 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 8 times 2 end cell cell 5 times 2 plus 8 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 0 row 1 2 end table close parentheses end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.