Pertanyaan

Matriks X berordo 2 × 2 yang memenuhi ( 1 3 2 4 ) X = ( 4 2 3 1 ) adalah ....

Matriks $X$ berordo $2 \times 2$ yang memenuhi $(1324) X = (4231)$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jika diberikan persamaan matriks .maka dapat ditentukan matriks yang memenuhi persamaan matriks tersebutsebagai berikut. Berdasarkan informasi yang diberikan di atas, diketahui dan , sehingga dapat ditentukan matriks X sebagai berikut. X = = = = = = = = A − 1 B ( 1 3 2 4 ) − 1 ⋅ ( 4 2 3 1 ) 1 ⋅ 4 − 2 ⋅ 3 1 ⋅ ( 4 − 3 − 2 1 ) ⋅ ( 4 2 3 1 ) 1 ⋅ 4 − 2 ⋅ 3 1 ⋅ ( 4 ⋅ 4 + ( − 2 ) ⋅ 2 − 3 ⋅ 4 + 1 ⋅ 2 4 ⋅ 3 + ( − 2 ) ⋅ 1 − 3 ⋅ 3 + 1 ⋅ 1 ) 4 − 6 1 ⋅ ( 16 − 4 − 12 + 2 12 − 2 − 9 + 1 ) − 2 1 ⋅ ( 12 − 10 10 − 8 ) ( − 2 12 − 2 − 10 − 2 10 − 2 − 8 ) ( − 6 5 − 5 4 ) Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Jika diberikan persamaan matriks . maka dapat ditentukan matriks yang memenuhi persamaan matriks tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan informasi yang diberikan di atas, diketahui dan , sehingga dapat ditentukan matriks X sebagai berikut.

$X = = = = = = = = A^{- 1} B (1324)^{- 1} \cdot (4231) \frac{1}{1 \cdot 4 - 2 \cdot 3} \cdot (4 - 3 - 2 1) \cdot (4231) \frac{1}{1 \cdot 4 - 2 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 4 + (- 2) \cdot 2 - 3 \cdot 4 + 1 \cdot 2 4 \cdot 3 + (- 2) \cdot 1 - 3 \cdot 3 + 1 \cdot 1) \frac{1}{4 - 6} \cdot (16 - 4 - 12 + 2 12 - 2 - 9 + 1) \frac{1}{- 2} \cdot (12 - 10 10 - 8) (\frac{12}{- 2} \frac{- 10}{- 2} \frac{10}{- 2} \frac{- 8}{- 2}) (- 6 5 - 5 4)$