Matriks X berordo 2×2 yang memenuhi (1324)X=(4231) adalah ....

Pertanyaan

Matriks $\style{font-size:14px}{\mathrm X}$ berordo $\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}\times\style{font-size:14px}2$ yang memenuhi $\style{font-size:14px}{\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\mathrm X=\begin{pmatrix}4&3\\2&1\end{pmatrix}}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jika diberikan persamaan matriks . maka dapat ditentukan matriks yang memenuhi persamaan matriks tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan informasi yang diberikan di atas, diketahui dan , sehingga dapat ditentukan matriks X sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight X equals cell straight A to the power of negative 1 end exponent straight B end cell row blank equals cell open parentheses table row cell table row 1 2 row 3 4 end table end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 4 3 row 2 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 times 4 minus 2 times 3 end fraction times open parentheses table row 4 cell negative 2 end cell row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses times open parentheses table row 4 3 row 2 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 times 4 minus 2 times 3 end fraction times open parentheses table row cell 4 times 4 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis times 2 end cell cell 4 times 3 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis times 1 end cell row cell negative 3 times 4 plus 1 times 2 end cell cell negative 3 times 3 plus 1 times 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 minus 6 end fraction times open parentheses table row cell 16 minus 4 end cell cell 12 minus 2 end cell row cell negative 12 plus 2 end cell cell negative 9 plus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction times open parentheses table row 12 10 row cell negative 10 end cell cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell fraction numerator 12 over denominator negative 2 end fraction end cell cell fraction numerator 10 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell fraction numerator negative 10 over denominator negative 2 end fraction end cell cell fraction numerator negative 8 over denominator negative 2 end fraction end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 5 end cell row 5 4 end table close parentheses end cell end table$

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

186

5.0 (2 rating)