Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks P = ( 2 1 ​ 5 3 ​ ) dan Q = ( 5 1 ​ 4 1 ​ ) . Matriks ( PQ ) − 1 = ....

Diketahui matriks  dan . Matriks  

  1. begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 13 row 8 15 end table close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 7 end cell 13 row 8 cell negative 15 end cell end table close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses table row 15 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 7 end table close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 15 end cell 13 row 8 cell negative 7 end cell end table close parentheses end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

00

:

40

:

19

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali perkalian dua matriks ordo berikut. Perkalian matriks adalah nilai pada matriks yang bisa dihasilkan dengan cara dikalikan-nya tiap baris dengan setiap kolom yang memiliki jumlah baris yang sama. Kemudian, misal terdapat matriks A = ( a c ​ b d ​ ) , determinan dan invers dari matriks A tersebut sebagai berikut. d e t A = a d − b c A − 1 = d e t A 1 ​ ( d − c ​ − b a ​ ) Diketahui matriks P = ( 2 1 ​ 5 3 ​ ) dan Q = ( 5 1 ​ 4 1 ​ ) , sehingga diperoleh matriks PQ sebagai berikut. PQ ​ = = = ​ ( 2 1 ​ 5 3 ​ ) ( 5 1 ​ 4 1 ​ ) ( 2 ⋅ 5 + 5 ⋅ 1 1 ⋅ 5 + 3 ⋅ 1 ​ 2 ⋅ 4 + 5 ⋅ 1 1 ⋅ 4 + 3 ⋅ 1 ​ ) ( 15 8 ​ 13 7 ​ ) ​ Kemudian, dapat ditentukan matriks sebagai berikut. ( PQ ) − 1 ​ = = = = = = ​ d e t ( PQ ) 1 ​ ( d − c ​ − b a ​ ) a d − b c 1 ​ ( d − c ​ − b a ​ ) 15 ⋅ 7 − 13 ⋅ 8 1 ​ ( 7 − 8 ​ − 13 15 ​ ) 105 − 104 1 ​ ( 7 − 8 ​ − 13 15 ​ ) 1 1 ​ ( 7 − 8 ​ − 13 15 ​ ) ( 7 − 8 ​ − 13 15 ​ ) ​ Dengan demikian, matriks adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali perkalian dua matriks ordo 2 cross times 2 berikut.

Perkalian matriks adalah nilai pada matriks yang bisa dihasilkan dengan cara dikalikan-nya tiap baris dengan setiap kolom yang memiliki jumlah baris yang sama.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses cross times open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses

Kemudian, misal terdapat matriks , determinan dan invers dari matriks  tersebut sebagai berikut.

Diketahui matriks  dan , sehingga diperoleh matriks  sebagai berikut.

Kemudian, dapat ditentukan matriks begin mathsize 14px style open parentheses PQ close parentheses to the power of negative 1 end exponent end style sebagai berikut.

Dengan demikian, matriks open parentheses PQ close parentheses to the power of negative 1 end exponent adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!