Roboguru

Diketahui matriks P=(21​53​) dan Q=(51​41​). Matriks (PQ)−1=....

Pertanyaan

Diketahui matriks begin mathsize 14px style straight P equals open parentheses table row 2 5 row 1 3 end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style straight Q equals open parentheses table row 5 4 row 1 1 end table close parentheses end style. Matriks begin mathsize 14px style open parentheses PQ close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals.... end style 

  1. begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 13 row 8 15 end table close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 7 end cell 13 row 8 cell negative 15 end cell end table close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses table row 15 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 7 end table close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 15 end cell 13 row 8 cell negative 7 end cell end table close parentheses end style 

Pembahasan:

Ingat kembali perkalian dua matriks ordo 2 cross times 2 berikut.

Perkalian matriks adalah nilai pada matriks yang bisa dihasilkan dengan cara dikalikan-nya tiap baris dengan setiap kolom yang memiliki jumlah baris yang sama.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses cross times open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses

Kemudian, misal terdapat matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, determinan dan invers dari matriks A tersebut sebagai berikut.

d e t space A equals a d minus b c

A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator d e t space A end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses

Diketahui matriks begin mathsize 14px style straight P equals open parentheses table row 2 5 row 1 3 end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style straight Q equals open parentheses table row 5 4 row 1 1 end table close parentheses end style, sehingga diperoleh matriks P Q sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q end cell equals cell open parentheses table row 2 5 row 1 3 end table close parentheses open parentheses table row 5 4 row 1 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 times 5 plus 5 times 1 end cell cell 2 times 4 plus 5 times 1 end cell row cell 1 times 5 plus 3 times 1 end cell cell 1 times 4 plus 3 times 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 15 13 row 8 7 end table close parentheses end cell end table

Kemudian, dapat ditentukan matriks begin mathsize 14px style open parentheses PQ close parentheses to the power of negative 1 end exponent end style sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses P Q close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator d e t space left parenthesis P Q right parenthesis end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 15 times 7 minus 13 times 8 end fraction open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 105 minus 104 end fraction open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, matriks open parentheses PQ close parentheses to the power of negative 1 end exponent adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 November 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika A=[11​23​],B=[41​13​], maka determinan (A⋅B)−1=…

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved