Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 3 − 1 ​ 2 0 ​ ) ; B = ( 1 − 2 ​ 0 1 ​ ) dan C = A ⋅ B . Jika C − 1 adalah invers matriks C, maka C − 1 = …

Diketahui matriks  dan . Jika  adalah invers matriks C, maka  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

07

:

27

:

40

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers matriks C adalah .

invers matriks C adalah C to the power of negative 1 end exponent equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell cell negative 1 half end cell end table close parentheses end cell end table.

Pembahasan

Terlebih dahulu kita cari elemen matriks C dengan perkalian dua matriks persegi yaitu matriks A dan matriks B yaitu sebagai berikut. Ingat kembali rumus mencari invers matriks berordo sebagai berikut. Jika maka dengan . Sehingga diperoleh: Dengan demikian, invers matriks C adalah .

Terlebih dahulu kita cari elemen matriks C dengan perkalian dua matriks persegi yaitu matriks A dan matriks B yaitu sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row C equals cell A times B end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 2 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell open parentheses 3 cross times 1 close parentheses plus open parentheses 2 cross times open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell cell open parentheses 3 cross times 0 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 1 close parentheses end cell row cell open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses cross times 1 close parentheses plus open parentheses 0 cross times open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell cell open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses cross times 0 close parentheses plus open parentheses 0 cross times 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell open parentheses 3 minus 4 close parentheses end cell cell open parentheses 0 plus 2 close parentheses end cell row cell open parentheses negative 1 plus 0 close parentheses end cell cell open parentheses 0 plus 0 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end cell end table 

Ingat kembali rumus mencari invers matriks berordo 2 cross times 2 sebagai berikut.

C to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator det open parentheses C close parentheses end fraction cross times Adj open parentheses C close parentheses

Jika C equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses maka C to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction cross times open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses dengan a d not equal to b c. Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator det open parentheses C close parentheses end fraction cross times Adj open parentheses C close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 0 minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction open parentheses table row 0 cell negative 2 end cell row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 0 cell negative 2 end cell row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell cell negative 1 half end cell end table close parentheses end cell end table 

Dengan demikian, invers matriks C adalah C to the power of negative 1 end exponent equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell cell negative 1 half end cell end table close parentheses end cell end table.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!