Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 3 − 1 2 0 ) ; B = ( 1 − 2 0 1 ) dan C = A ⋅ B . Jika C − 1 adalah invers matriks C, maka C − 1 = …

Diketahui matriks $A = (3 - 1 20)$ ; $B = (1 - 2 01)$ dan $C = A \cdot B$ . Jika $C^{- 1}$ adalah invers matriks C, maka $C^{- 1} = \dots$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers matriks C adalah .

invers matriks C adalah C to the power of negative 1 end exponent equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell cell negative 1 half end cell end table close parentheses end cell end table

C to the power of negative 1 end exponent equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell cell negative 1 half end cell end table close parentheses end cell end table

Pembahasan

Terlebih dahulu kita cari elemen matriks C dengan perkalian dua matriks persegi yaitu matriks A dan matriks B yaitu sebagai berikut. Ingat kembali rumus mencari invers matriks berordo sebagai berikut. Jika maka dengan . Sehingga diperoleh: Dengan demikian, invers matriks C adalah .

Terlebih dahulu kita cari elemen matriks C dengan perkalian dua matriks persegi yaitu matriks A dan matriks B yaitu sebagai berikut.

Ingat kembali rumus mencari invers matriks berordo 2 cross times 2 sebagai berikut.

$C to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator det open parentheses C close parentheses end fraction cross times Adj open parentheses C close parentheses$

Jika C equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses maka $C to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction cross times open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$ dengan a d not equal to b c . Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator det open parentheses C close parentheses end fraction cross times Adj open parentheses C close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 0 minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction open parentheses table row 0 cell negative 2 end cell row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 0 cell negative 2 end cell row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell cell negative 1 half end cell end table close parentheses end cell end table$

Dengan demikian, invers matriks C adalah C to the power of negative 1 end exponent equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell cell negative 1 half end cell end table close parentheses end cell end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika A = ( 3 5 1 2 ) dan B = ( − 2 3 − 3 4 ) , matriks ( A B ) − 1 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ( 3 1 2 0 ) dan B = ( 1 0 − 2 2 ) , maka matriks A B − 1 + B A − 1 = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = [ 1 1 2 3 ] , B = [ 4 1 1 3 ] , maka determinan ( A ⋅ B ) − 1 = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 1 a a 2 ) merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai yang mungkin sehingga det ( A − 1 ) = det ( A 3 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = [ 1 1 2 3 ] , B = [ 4 1 1 3 ] , maka determinan ( A ⋅ B ) − 1 = …

0.0

Jawaban terverifikasi