Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = [ 4 0 ​ 3 1 ​ ] dan matriks B = [ 1 5 ​ 0 3 ​ ] . Tentukan nilai: a. A × B b. B × A c. Apakah nilai sama dengan

Diketahui matriks  dan matriks  Tentukan nilai:

a.  

b.  

c. Apakah nilai begin mathsize 14px style A cross times B end style sama dengan begin mathsize 14px style B cross times A end style

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

03

:

02

Klaim

Iklan

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai tidaksama dengan .

nilai begin mathsize 14px style A cross times B end style tidak sama dengan begin mathsize 14px style B cross times A end style.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perkalian matriks dengan matriks dapat ditulis dengan yangdiperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke- matriks dengan kolom ke- matriks , dengan dan . Sehingga, Didapat dan sehingga . Jadi, nilai tidaksama dengan .

Perkalian matriks begin mathsize 14px style A end style dengan matriks size 14px B dapat ditulis dengan begin mathsize 14px style A cross times B end style yang diperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke-begin mathsize 14px style i end style matriks begin mathsize 14px style A end style dengan kolom ke-size 14px j matriks size 14px B, dengan begin mathsize 14px style i equals 1 comma space 2 comma space 3 comma space... comma space m end style dan begin mathsize 14px style j equals 1 comma space 2 comma space 3 comma space... comma space n end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open square brackets table row a b row c d end table close square brackets space dan space B equals open square brackets table row p q row r s end table close square brackets comma space maka colon end cell row cell A cross times B end cell equals cell open square brackets table row cell a p plus b r end cell cell a q plus b s end cell row cell c p plus d r end cell cell c q plus d s end cell end table close square brackets end cell end table end style  

Sehingga,

  • begin mathsize 14px style A cross times B end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A cross times B end cell equals cell open square brackets table row 4 3 row 0 1 end table close square brackets cross times open square brackets table row 1 0 row 5 3 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell 4 times 1 plus 3 times 5 end cell cell 4 times 0 plus 3 times 3 end cell row cell 0 times 1 plus 1 times 5 end cell cell 0 times 0 plus 1 times 3 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 19 9 row 5 3 end table close square brackets end cell end table end style  

  • begin mathsize 14px style B cross times A end style 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B cross times A end cell equals cell open square brackets table row 1 0 row 5 3 end table close square brackets cross times open square brackets table row 4 3 row 0 1 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell 1 times 4 plus 0 times 0 end cell cell 1 times 3 plus 0 times 1 end cell row cell 5 times 4 plus 3 times 0 end cell cell 5 times 3 plus 3 times 1 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 4 3 row 20 18 end table close square brackets end cell end table end style  

 

Didapat begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cross times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open square brackets table row 19 9 row 5 3 end table close square brackets end cell end table end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cross times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open square brackets table row 4 3 row 20 18 end table close square brackets end cell end table end style sehingga begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cross times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank not equal to blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cross times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table end style.

Jadi, nilai begin mathsize 14px style A cross times B end style tidak sama dengan begin mathsize 14px style B cross times A end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Gracia Olivia Agustin

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = [ 2 1 ​ − 1 3 ​ ] dan B = [ 4 7 ​ 1 − 2 ​ ] tentukanlah: b. B T ⋅ A − 1

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = [ 2 1 ​ 5 3 ​ ] dan B = [ 5 1 ​ 4 1 ​ ] . Determinan ( A B − 1 ) sama dengan ....

6

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

A = ( 1 3 ​ 2 4 ​ ) , B = ( 2 4 ​ 1 3 ​ ) , C = ( 2 2 ​ 0 1 ​ ) , dan D = ⎝ ⎛ ​ 1 3 4 ​ 2 2 5 ​ ⎠ ⎞ ​ Tentukan : b. A C + C

10

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari A 2 − 2 A untuk A = [ 2 3 ​ − 1 0 ​ ] adalah ....

3

4.7

Jawaban terverifikasi

Matriks M didefinisikan sebagai M = L K . Jika mariks K = ( 2 − 1 ​ 0 9 ​ ) dan matriks L = ( 0 3 ​ 6 − 7 ​ ) .Matriks M = ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia