Roboguru

Diketahui matriks A=[21​−13​]danB=[47​1−2​] tentukanlah: b. BT⋅A−1

Pertanyaan

Diketahui matriks begin mathsize 14px style A equals open square brackets table row 2 cell negative 1 end cell row 1 3 end table close square brackets space dan space B equals open square brackets table row 4 1 row 7 cell negative 2 end cell end table close square brackets end style tentukanlah:

b. begin mathsize 14px style B to the power of T times A to the power of negative 1 end exponent end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Ingat kembali aturan matriks dan transpose matriks sebagai berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open square brackets table row a b row c d end table close square brackets end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open square brackets table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close square brackets end cell row cell A to the power of T end cell equals cell open square brackets table row a c row b d end table close square brackets end cell end table

Dengan aturan di atas, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open square brackets table row 2 cell negative 1 end cell row 1 3 end table close square brackets end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 times 3 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 1 end fraction open square brackets table row 3 1 row cell negative 1 end cell 2 end table close square brackets end cell row blank equals cell 1 over 7 open square brackets table row 3 1 row cell negative 1 end cell 2 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell 3 over 7 end cell cell 1 over 7 end cell row cell fraction numerator negative 1 over denominator 7 end fraction end cell cell 2 over 7 end cell end table close square brackets end cell row blank blank blank row B equals cell open square brackets table row 4 1 row 7 cell negative 2 end cell end table close square brackets end cell row cell B to the power of T end cell equals cell open square brackets table row 4 7 row 1 cell negative 2 end cell end table close square brackets end cell row blank blank blank row cell B to the power of T times A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open square brackets table row 4 7 row 1 cell negative 2 end cell end table close square brackets times open square brackets table row cell 3 over 7 end cell cell 1 over 7 end cell row cell fraction numerator negative 1 over denominator 7 end fraction end cell cell 2 over 7 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell fraction numerator 12 minus 7 over denominator 7 end fraction end cell cell fraction numerator 4 plus 14 over denominator 7 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 plus 2 over denominator 7 end fraction end cell cell fraction numerator 1 minus 4 over denominator 7 end fraction end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell 5 over 7 end cell cell 18 over 7 end cell row cell 5 over 7 end cell cell fraction numerator negative 3 over denominator 7 end fraction end cell end table close square brackets end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style B to the power of T times A to the power of negative 1 end exponent end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open square brackets table row cell 5 over 7 end cell cell 18 over 7 end cell row cell 5 over 7 end cell cell fraction numerator negative 3 over denominator 7 end fraction end cell end table close square brackets end cell end table.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Sebuah matriks dikatakan orthogonal jika A−1=AT. Diketahui  adalah matriks orhogonal, nilai dari x2+y2= ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved