Pertanyaan

Diketahui matriks B = ( a + b − 1 a a − b ) , C = ( 1 − 2 b − 2 a 3 ) , dan matriks A merupakan transpos dari matriks B . Jika A = C , nilai a + b − 2 ab adalah ....

Diketahui matriks $B = (a + b - 1 a a - b)$ , $C = (1 - 2 b - \frac{a}{2} 3)$ , dan matriks $A$ merupakan transpos dari matriks $B$ . Jika $A = C$ , nilai $a + b - 2 ab$ adalah $....$ $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. space

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka matriks transpose dari adalah . jika , maka , , , dan . Dengan demikian, sehingga diperoleh Dari , diperolah Dengan menyubtitusi ke , diperoleh Oleh karena dan , maka Jadi, nilai adalah 5. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali: Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses , maka

matriks transpose dari adalah .
jika , maka , , , dan .

Dengan demikian,

sehingga diperoleh

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperolah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell equals cell negative a over 2 end cell row 1 equals cell a over 2 end cell row cell 1 cross times 2 end cell equals a row 2 equals a row a equals 2 end table

Dengan menyubtitusi a equals 2 ke open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 1 row cell 2 plus b end cell equals 1 row b equals cell 1 minus 2 end cell row b equals cell negative 1 end cell end table

Oleh karena a equals 2 dan b equals negative 1 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b minus 2 a b end cell equals cell 2 plus open parentheses negative 1 close parentheses minus 2 open parentheses 2 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 1 plus 4 end cell row blank equals 5 end table

Jadi, nilai a plus b minus 2 a b adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 2 x 3 − 3 − 1 ) , B = ( x − y y + 1 0 3 ) , dan C = ( − 4 − 3 − 5 2 ) .Jika c t adalah transpos dari matriks c dan B = C t − A ,berapa nilai dari 9 x 2 − 4 y 2 ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui S = ( 3 2 a − 1 − 3 ) , M = ( b + 1 a − b 3 0 ) ,dan A = ( 5 2 − 4 − 3 ) . Jika A t adalah transpos dari matriks A dan S = A t − M , maka nilai 3 a + 2 b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks M = ( 12 0 4 − 11 ) , A = ( x − 3 2 y 4 ) , dan N = ( 96 66 − 20 − 44 ) Jika M A t = N dengan A t merupakan transpos dari matriks A , maka nilai dari 2 x + y = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui S = ( 3 2 a − 1 − 3 ) , M = ( b + 1 a − b 3 0 ) ,dan A = ( 5 2 − 4 − 3 ) . Jika A t adalah transpos dari matriks A dan S = A t − M , maka nilai 3 a + 2 b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks M = ( 12 0 4 − 11 ) , A = ( x − 3 2 y 4 ) , dan N = ( 96 66 − 20 − 44 ) Jika M A t = N dengan A t merupakan transpos dari matriks A , maka nilai dari 2 x + y = ....

5.0

Jawaban terverifikasi