Pertanyaan

Diketahui matriks B = ( 1 2 2 3 ) dan matriks C = ( 5 8 9 14 ) . Jika C = A B maka A − 1 adalah ....

Diketahui matriks $B = (1223)$ dan matriks $C = (58914)$ . Jika $C = A B$ maka $A^{- 1}$ adalah ....

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Jika , maka inversnya: . Ingat sifat invers matriks berikut: Jika , maka Jika , maka Diketahui: ; ; Berdasarkan definisi dan sifat invers matriks di atas, diperoleh perhitungan seperti berikut. Sehingga, diperoleh Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jika A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka inversnya: $A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator det open parentheses A close parentheses end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses comma space det open parentheses A close parentheses not equal to 0$ .

Ingat sifat invers matriks berikut:

Jika , maka
Jika , maka

Diketahui: B equals open parentheses table row 1 2 row 2 3 end table close parentheses ; C equals open parentheses table row 5 9 row 8 14 end table close parentheses ; C equals A B

Berdasarkan definisi dan sifat invers matriks di atas, diperoleh perhitungan seperti berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row C equals cell A B end cell row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses A B close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell B to the power of negative 1 end exponent times A to the power of negative 1 end exponent end cell row cell B to the power of negative 1 end exponent times A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell B to the power of negative 1 end exponent end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses B to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent times C to the power of negative 1 end exponent end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell B times C to the power of negative 1 end exponent end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 2 3 end table close parentheses open parentheses table row 5 9 row 8 14 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 2 3 end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator 5 times 14 minus 9 times 8 end fraction open parentheses table row 14 cell negative 9 end cell row cell negative 8 end cell 5 end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 2 3 end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction open parentheses table row 14 cell negative 9 end cell row cell negative 8 end cell 5 end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell negative 1 half open parentheses table row 1 2 row 2 3 end table close parentheses open parentheses table row 14 cell negative 9 end cell row cell negative 8 end cell 5 end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell negative 1 half open parentheses table row cell 1 times 14 plus 2 times open parentheses negative 8 close parentheses end cell cell 1 times open parentheses negative 9 close parentheses plus 2 times 5 end cell row cell 2 times 14 plus 3 times open parentheses negative 8 close parentheses end cell cell 2 times open parentheses negative 9 close parentheses plus 3 times 5 end cell end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell negative 1 half open parentheses table row cell negative 2 end cell 1 row 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell 1 half open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses end cell end table$

Sehingga, diperoleh Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Geri Manik

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 2 0 − 1 6 ) , C = ( 0 1 8 1 ) , dan D = ( 4 11 3 − 31 ) Jika D = A B − C , tentukan matriks B .

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika A adalah invers dari matriks 3 1 ( − 1 4 − 3 5 ) , maka A ( x y ) = ( 1 3 ) akan mempunyai solusi/penyelesaian x dan y . Nilai dari ekspresi 6 x + 3 y adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Matriks X yang memenuhi adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika P = [ 2 1 3 0 ] dan Q = [ − 4 3 − 3 3 ] maka ( PQ ) − 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = [ 2 1 5 3 ] dan B = [ 5 1 4 1 ] . Determinan ( A B − 1 ) sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi