Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 3 2 2 x ) dan matriks B = ( 2 x 2 3 x ) . Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan det ( A ) = det B , maka x 1 2 + x 2 2 = ...

Diketahui matriks $A = (32 2 x)$ dan matriks $B = (2 x 2 3 x)$ . Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar persamaan $det (A) = det B$ , maka $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} =$ ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Jika terdapat matriks , determinannya yaitu: Hasil perhitungan persamaan determinan kedua matriks, yaitu: Dengan, Sehingga diperoleh: Maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Jika terdapat matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , determinannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell det space A end cell equals cell a times d minus b times c end cell end table

Hasil perhitungan persamaan determinan kedua matriks, yaitu:

Dengan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus 2 end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals 2 row blank blank blank row cell 2 x subscript 2 plus 1 end cell equals 0 row cell 2 x subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 1 half end cell end table

Sehingga diperoleh:

Maka x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared equals 4 1 fourth .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.