Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( − 2 1 3 − 1 ) dan B = ( 5 4 13 10 ) . Jika matriks C = A + B , invers matriks C adalah ....

Diketahui matriks $A = (- 2 1 3 - 1)$ dan $B = (541310)$ . Jika matriks $C = A + B$ , invers matriks $C$ adalah ....

$- \frac{1}{53} (9 - 5 - 16 3)$
$- \frac{1}{53} (9 - 5 163)$
$- \frac{1}{53} (95 - 16 3)$
$- \frac{1}{53} (35169)$
$- \frac{1}{53} (- 3 5 16 - 9)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa syarat penjumlahan dan pengurangan matriks adalah harus memiliki ordo yang sama dan cara mengoperasikannya adalah dengan menjumlahkan maupun mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian dari matriks yang diketahui. Diketahui matriks A = ( − 2 1 3 − 1 ) , B = ( 5 4 13 10 ) , dan C = A + B sehingga diperoleh: C = A + B C = ( − 2 1 3 − 1 ) + ( 5 4 13 10 ) C = ( − 2 + 5 1 + 4 3 + 13 − 1 + 10 ) C = ( 3 5 16 9 ) Ingat pula bahwa jika matriks C = ( a c b d ) maka rumus invers matriks C adalah sebagai berikut C − 1 = = d e t C 1 × adj C a d − b c 1 ( d − c − b a ) Oleh karena itu, invers matriks C sebagai berikut. C − 1 = = = ( 3 ) ( 9 ) − ( 16 ) ( 5 ) 1 ( 9 − 5 − 16 3 ) 27 − 80 1 ( 9 − 5 − 16 3 ) − 53 1 ( 9 − 5 − 16 3 ) Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa syarat penjumlahan dan pengurangan matriks adalah harus memiliki ordo yang sama dan cara mengoperasikannya adalah dengan menjumlahkan maupun mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian dari matriks yang diketahui.

Diketahui matriks $A = (- 2 1 3 - 1)$ , $B = (541310)$ , dan $C = A + B$ sehingga diperoleh:

$C = A + B C = (- 2 1 3 - 1) + (541310) C = (- 2 + 5 1 + 4 3 + 13 - 1 + 10) C = (35169)$

Ingat pula bahwa jika matriks $C = (a c b d)$ maka rumus invers matriks C adalah sebagai berikut

$C^{- 1} = = \frac{1}{d e t C} \times adj C \frac{1}{a d - b c} (d - c - b a)$

Oleh karena itu, invers matriks $C$ sebagai berikut.

$C^{- 1} = = = \frac{1}{( 3 ) ( 9 ) - ( 16 ) ( 5 )} (9 - 5 - 16 3) \frac{1}{27 - 80} (9 - 5 - 16 3) - \frac{1}{53} (9 - 5 - 16 3)$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 6 − 2 2 − 2 ) , B = ( − 1 0 − 5 3 a + 1 ) , dan C = ( 2 2 3 5 ) . Jika A + B = ∣ C ∣ ⋅ C − 1 , nilai a 2 + 2 a + 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 2 0 0 ) , B = ( 2 3 1 2 ) dan A + B = C. Invers matriks C adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

J ika ma t r ik s A = ( − 1 − 3 2 4 ) , B = ( 2 5 − 3 − 4 ) , d an X = A + B , in v ers ma t r ik s X a d a l ah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i ma t r ik s A + 4 m u = ( 2 3 5 4 ) , B = ( − 1 4 0 2 ) , d an X = A − B . I n v ers ma t r ik s X a d a l ah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 0 2 5 ) dan B = ( − 3 − 17 − 1 0 ) . Jika A t transpose matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Diketahui matriks A = ( − 2 1 ​ 3 − 1 ​ ) dan B = ( 5 4 ​ 13 10 ​ ) . Jika matriks C = A + B , invers matriks C adalah ....

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( − 2 1 3 − 1 ) dan B = ( 5 4 13 10 ) . Jika matriks C = A + B , invers matriks C adalah ....