Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 2 3 ​ 4 1 ​ ) dan I = ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) . Jika matriks ( A − k I ) adalah matriks singular, nilai k yang memenuhi adalah ...

Diketahui matriks  dan . Jika matriks  adalah matriks singular, nilai  yang memenuhi adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

20

:

28

:

28

Iklan

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai k yang memenuhi adalah − 2 atau 5 .

nilai  yang memenuhi adalah .

Pembahasan

Pertama, tentukan matriks ( A − k I ) : A − k I ​ = = = ​ ( 2 3 ​ 4 1 ​ ) − k ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) ( 2 3 ​ 4 1 ​ ) − ( k 0 ​ 0 k ​ ) ( 2 − k 3 ​ 4 1 − k ​ ) ​ Ingat rumus determinan matriks : A = ( a c ​ b d ​ ) → det ( A ) = ad − bc . Diketahui matriks ( A − k I ) adalah matriks singular, yang artinya determinan matriks ( A − k I ) bernilai 0. Dengan demikian, det ( A − k I ) ( 2 − k ) ( 1 − k ) − 4 ⋅ 3 ( 2 − 2 k − k + k 2 ) − 12 k 2 − 3 k − 10 ( k + 2 ) ( k − 5 ) ​ = = = = = ​ 0 0 0 0 0 ​ k + 2 = 0 k = − 2 ​ ∨ ​ k − 5 = 0 k = 5 ​ Jadi, nilai k yang memenuhi adalah − 2 atau 5 .

Pertama, tentukan matriks  :

Ingat rumus determinan matriks :

.

Diketahui matriks adalah matriks singular, yang artinya determinan matriks  bernilai 0. Dengan demikian,

 

Jadi, nilai  yang memenuhi adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

50

zyski

Makasih ❤️

Batara Rafael Sianipar

Pembahasan tidak lengkap

nabilah siti

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!