Pertanyaan

Diketahui matriks P = ( x + 2 y 2 x − y 3 − 6 ) dan Q = ( − 4 3 − 3 − 6 ) . Jika P T = Q , maka tentukan nilai 4 x + 3 y !

Diketahui matriks $P = (x + 2 y 2 x - y 3 - 6)$ dan $Q = (- 4 3 - 3 - 6)$ . Jika $P^{T} = Q$ , maka tentukan nilai $4 x + 3 y$ !

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Diketahui matriks , , dan . Matriks sebagai berikut. Selanjutnya, diperoleh kesamaan matriks sebagai berikut. Berdasarkan sifat kesamaan matriks, maka diperoleh: Kemudian, nilai dan dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi substitusi sebagai berikut. Eliminasi dari persamaan dan Substitusi pada persamaan Selanjutnya, diperolehnilai sebagai berikut. Dengan demikian, nilai adalah .

Diketahui matriks P equals open parentheses table row cell x plus 2 y end cell 3 row cell 2 x minus y end cell cell negative 6 end cell end table close parentheses , Q equals open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row 3 cell negative 6 end cell end table close parentheses , dan P to the power of T equals Q . Matriks sebagai berikut.

P to the power of T equals open parentheses table row cell x plus 2 y end cell cell 2 x minus y end cell row 3 cell negative 6 end cell end table close parentheses

Selanjutnya, diperoleh kesamaan matriks sebagai berikut.

Berdasarkan sifat kesamaan matriks, maka diperoleh:

x plus 2 y equals negative 4 space left parenthesis Pers space 1 right parenthesis 2 x minus y equals negative 3 space left parenthesis Pers space 2 right parenthesis

Kemudian, nilai dan dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi substitusi sebagai berikut.

Eliminasi dari persamaan dan

Substitusi y equals negative 1 pada persamaan

Selanjutnya, diperoleh nilai 4 x plus 3 y sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai 4 x plus 3 y adalah negative 11 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 7 − 1 1 − 2 ) , B = ( − 2 2 k + 1 − 8 5 ) , dan C = ( 5 − 7 2 3 ) . Jika C t adalah transpos matriks C dan A + B = C t , maka nilai k yang memenuhi adalah ......

4.0

Jawaban terverifikasi

Matriks K,L,M, dan N memenuhi hubungan N = 2 K + LM T . Jika matriks K = [ 0 11 − 9 7 ] , L = [ 3 2 1 5 − 1 0 1 6 ] , M = [ 0 1 2 3 0 − 2 7 4 ] , matriks N = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Transpose dari matriks A = ( 5 2 3 4 1 6 ) adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan transpose dari setiap matriks berikut! A = ( 1 0 2 )

238

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 0 2 5 ) dan B = ( − 3 − 17 − 1 0 ) . Jika A t transpose matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X = ...

4.7

Jawaban terverifikasi