Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( − 1 0 5 2 ) dan B = ( − 2 0 8 − 2 ) .Jika A C = B , maka nilai dari matriks B − C adalah ....

Diketahui matriks $A = (- 1 0 52)$ dan $B = (- 2 0 8 - 2)$ . Jika $A C = B$ , maka nilai dari matriks $B - C$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa ,maka untuk mencari matriks dapat dilakukan dengan cara mengalikan kedua ruas dengan A − 1 sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. A − 1 A C C C C C C C C = = = = = = = = A − 1 B A − 1 B ( − 1 ) ( 2 ) − 0 ( 5 ) 1 ( 2 0 − 5 − 1 ) ( − 2 0 8 − 2 ) − 2 1 ( 2 0 − 5 − 1 ) ( − 2 0 8 − 2 ) − 2 1 ( ( 2 ) ( − 2 ) + ( − 5 ) ( 0 ) ( 0 ) ( − 2 ) + ( − 1 ) ( 0 ) ( 2 ) ( 8 ) + ( − 5 ) ( − 2 ) ( 0 ) ( 8 ) + ( − 1 ) ( − 2 ) ) − 2 1 ( ( − 4 ) + 0 0 + 0 16 + 10 0 + 2 ) − 2 1 ( − 4 0 26 2 ) ( 2 0 − 13 − 1 ) Dengan demikian, matriks adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa , maka untuk mencari matriks dapat dilakukan dengan cara mengalikan kedua ruas dengan $A^{- 1}$ sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$A^{- 1} A C C C C C C C C = = = = = = = = A^{- 1} B A^{- 1} B \frac{1}{( - 1 ) ( 2 ) - 0 ( 5 )} (20 - 5 - 1) (- 2 0 8 - 2) - \frac{1}{2} (20 - 5 - 1) (- 2 0 8 - 2) - \frac{1}{2} ((2) (- 2) + (- 5) (0) (0) (- 2) + (- 1) (0) (2) (8) + (- 5) (- 2) (0) (8) + (- 1) (- 2)) - \frac{1}{2} ((- 4) + 0 0 + 0 16 + 10 0 + 2) - \frac{1}{2} (- 4 0 262) (20 - 13 - 1)$