Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( − 1 0 5 2 ) dan B = ( − 2 0 8 − 2 ) .Jika A C = B , maka nilai dari matriks B − C adalah ....

Diketahui matriks $A = (- 1 0 52)$ dan $B = (- 2 0 8 - 2)$ . Jika $A C = B$ , maka nilai dari matriks $B - C$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa ,maka untuk mencari matriks dapat dilakukan dengan cara mengalikan kedua ruas dengan A − 1 sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. A − 1 A C C C C C C C C = = = = = = = = A − 1 B A − 1 B ( − 1 ) ( 2 ) − 0 ( 5 ) 1 ( 2 0 − 5 − 1 ) ( − 2 0 8 − 2 ) − 2 1 ( 2 0 − 5 − 1 ) ( − 2 0 8 − 2 ) − 2 1 ( ( 2 ) ( − 2 ) + ( − 5 ) ( 0 ) ( 0 ) ( − 2 ) + ( − 1 ) ( 0 ) ( 2 ) ( 8 ) + ( − 5 ) ( − 2 ) ( 0 ) ( 8 ) + ( − 1 ) ( − 2 ) ) − 2 1 ( ( − 4 ) + 0 0 + 0 16 + 10 0 + 2 ) − 2 1 ( − 4 0 26 2 ) ( 2 0 − 13 − 1 ) Dengan demikian, matriks adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa , maka untuk mencari matriks dapat dilakukan dengan cara mengalikan kedua ruas dengan $A^{- 1}$ sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$A^{- 1} A C C C C C C C C = = = = = = = = A^{- 1} B A^{- 1} B \frac{1}{( - 1 ) ( 2 ) - 0 ( 5 )} (20 - 5 - 1) (- 2 0 8 - 2) - \frac{1}{2} (20 - 5 - 1) (- 2 0 8 - 2) - \frac{1}{2} ((2) (- 2) + (- 5) (0) (0) (- 2) + (- 1) (0) (2) (8) + (- 5) (- 2) (0) (8) + (- 1) (- 2)) - \frac{1}{2} ((- 4) + 0 0 + 0 16 + 10 0 + 2) - \frac{1}{2} (- 4 0 262) (20 - 13 - 1)$