Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( − 2 2 − 3 4 ) , B = ( x + 4 1 y − 2 x + 2 y 8 − 7 ) dan C = ( − 8 5 − 4 2 ) . Jika B A − 1 = C dan A − 1 1 adalah invers matriks A, maka nilai x − y = ....

Diketahui matriks $A = (- 2 2 - 3 4)$ , $B = (x + \frac{1}{4} y - 2 x + 2 y 8 - 7)$ dan $C = (- 8 5 - 4 2)$ . Jika $B A^{- 1} = C$ dan $A^{- 1}$ 1 adalah invers matriks A, maka nilai $x - y = ....$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Ingat bahwa: jika , maka Sehingga jika diterapkan pada soal: Sehingga diperoleh persamaan: Eliminasi persamaan 1 dan 2 Subtitusi nilai x ke persamaan 2 Sehingga: Dengan demikian, adalah 5 Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Ingat bahwa:

jika A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , B equals open parentheses table row e f row g h end table close parentheses maka

A times B equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses

open parentheses A to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals A

X times A equals B rightwards arrow X equals B times A to the power of negative 1 end exponent

Sehingga jika diterapkan pada soal:

Sehingga diperoleh persamaan:

Eliminasi persamaan 1 dan 2

table row cell 4 x plus y equals 32 end cell row cell x minus y equals 3 end cell row cell 5 x equals 35 end cell row cell x equals 7 end cell end table plus

Subtitusi nilai x ke persamaan 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 3 row cell open parentheses 7 close parentheses minus y end cell equals 3 row cell negative y end cell equals cell 3 minus 5 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 2 end cell row y equals 2 end table

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell 7 minus 2 end cell row blank equals 5 end table

Dengan demikian, x minus y adalah 5

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = [ 2 4 3 4 ] dan B = [ 4 − 4 3 6 ] . Tentukan A B − 1 !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = [ 2 4 3 4 ] dan B = [ 4 − 4 3 6 ] . Tentukan A B − 1 !

0.0

Jawaban terverifikasi

Matriks A dan B berordo n × n dan matriks C , D , dan X merupakan matriks kolom berordo n × 1 . Jika semua invers matriks dan ada (terdefinisi), selesaikan masing-masing persamaan matriks berikut. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk A , B , dan X matriks berordo 2 × 2 . Buktikan bahwa: ( A B ) − 1 = B − 1 ⋅ A − 1

4.0

Jawaban terverifikasi

Matriks-matriks A , B , dan X berordo 2 × 2 dengan dan masing-masing mempunyai invers matriks A − 1 dan B − 1 . Tentukan bentuk sederhana untuk matriks , jika: A 2 ⋅ X ⋅ B − 1 = A

1.0

Jawaban terverifikasi