Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = [ 2 4 ​ 3 4 ​ ] dan B = [ 4 − 4 ​ 3 6 ​ ] . Tentukan A B − 1 !

Diketahui matriks  dan . Tentukan !

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

A B − 1 = [ 3 2 ​ 9 10 ​ ​ 6 1 ​ 9 1 ​ ​ ] .

 .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Menentukan : Menentukan : A B − 1 = [ 2 4 ​ 3 4 ​ ] [ 6 1 ​ 9 1 ​ ​ 12 − 1 ​ 9 1 ​ ​ ] A B − 1 = [ 6 2 ​ + 9 3 ​ 6 4 ​ + 9 4 ​ ​ 12 − 2 ​ + 9 3 ​ 12 − 4 ​ + 9 4 ​ ​ ] A B − 1 = [ 3 2 ​ 9 10 ​ ​ 6 1 ​ 9 1 ​ ​ ] Dengan demikian, A B − 1 = [ 3 2 ​ 9 10 ​ ​ 6 1 ​ 9 1 ​ ​ ] .

  • Menentukan B to the power of negative 1 end exponent:

B to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator d e t left parenthesis B right parenthesis end fraction open parentheses table row 6 cell negative 3 end cell row 4 4 end table close parentheses B to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis minus left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end fraction open parentheses table row 6 cell negative 3 end cell row 4 4 end table close parentheses B to the power of negative 1 end exponent equals 1 over 36 open parentheses table row 6 cell negative 3 end cell row 4 4 end table close parentheses B to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row cell 6 over 36 end cell cell fraction numerator negative 3 over denominator 36 end fraction end cell row cell 4 over 36 end cell cell 4 over 36 end cell end table close parentheses B to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row cell 1 over 6 end cell cell fraction numerator negative 1 over denominator 12 end fraction end cell row cell 1 over 9 end cell cell 1 over 9 end cell end table close parentheses

  • Menentukan A B to the power of negative 1 end exponent:

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

51

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( − 2 2 ​ − 3 4 ​ ) , B = ( x + 4 1 ​ y − 2 x + 2 y ​ 8 − 7 ​ ) dan C = ( − 8 5 ​ − 4 2 ​ ) . Jika B A − 1 = C dan A − 1 1 adalah invers matriks A, maka nilai x − y = ....

38

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia