Pertanyaan

Diketahui matriks A = [ 2 4 3 4 ] dan B = [ 4 − 4 3 6 ] . Tentukan A B − 1 !

Diketahui matriks $A = [2434]$ dan $B = [4 - 4 36]$ . Tentukan $A B^{- 1}$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

A B − 1 = [ 3 2 9 10 6 1 9 1 ] .

A B^{- 1} = [\frac{2}{3} \frac{10}{9} \frac{1}{6} \frac{1}{9}]

Pembahasan

Menentukan : Menentukan : A B − 1 = [ 2 4 3 4 ] [ 6 1 9 1 12 − 1 9 1 ] A B − 1 = [ 6 2 + 9 3 6 4 + 9 4 12 − 2 + 9 3 12 − 4 + 9 4 ] A B − 1 = [ 3 2 9 10 6 1 9 1 ] Dengan demikian, A B − 1 = [ 3 2 9 10 6 1 9 1 ] .

Menentukan :

$B to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator d e t left parenthesis B right parenthesis end fraction open parentheses table row 6 cell negative 3 end cell row 4 4 end table close parentheses B to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis minus left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end fraction open parentheses table row 6 cell negative 3 end cell row 4 4 end table close parentheses B to the power of negative 1 end exponent equals 1 over 36 open parentheses table row 6 cell negative 3 end cell row 4 4 end table close parentheses B to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row cell 6 over 36 end cell cell fraction numerator negative 3 over denominator 36 end fraction end cell row cell 4 over 36 end cell cell 4 over 36 end cell end table close parentheses B to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row cell 1 over 6 end cell cell fraction numerator negative 1 over denominator 12 end fraction end cell row cell 1 over 9 end cell cell 1 over 9 end cell end table close parentheses$

Menentukan :

$A B^{- 1} = [2434] [\frac{1}{6} \frac{1}{9} \frac{- 1}{12} \frac{1}{9}] A B^{- 1} = [\frac{2}{6} + \frac{3}{9} \frac{4}{6} + \frac{4}{9} \frac{- 2}{12} + \frac{3}{9} \frac{- 4}{12} + \frac{4}{9}] A B^{- 1} = [\frac{2}{3} \frac{10}{9} \frac{1}{6} \frac{1}{9}]$

Dengan demikian, $A B^{- 1} = [\frac{2}{3} \frac{10}{9} \frac{1}{6} \frac{1}{9}]$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( − 2 2 − 3 4 ) , B = ( x + 4 1 y − 2 x + 2 y 8 − 7 ) dan C = ( − 8 5 − 4 2 ) . Jika B A − 1 = C dan A − 1 1 adalah invers matriks A, maka nilai x − y = ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Matriks-matriks A , B , dan X berordo 2 × 2 dengan dan masing-masing mempunyai invers matriks A − 1 dan B − 1 . Tentukan bentuk sederhana untuk matriks , jika: ( A + BX A ) ⋅ B = B A B

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 1 1 − 2 4 ) dan P = ( 1 − 1 2 1 ) . Tentukan: X = P − 1 ⋅ A ⋅ P

5.0

Jawaban terverifikasi

Matriks A dan B berordo n × n dan matriks C , D , dan X merupakan matriks kolom berordo n × 1 . Jika semua invers matriks dan ada (terdefinisi), selesaikan masing-masing persamaan matriks berikut. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 1 2 2 3 ) . Tentukan A + k A − 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi