Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 5 − 3 − 2 4 ) , B = ( − 6 3 0 1 ) , dan C = ( − 2 − 3 5 1 4 2 ) . Buktikan apakah B ⋅ C = C ⋅ B !

Diketahui matriks $A = (5 - 3 - 2 4)$ , $B = (- 6 3 01)$ , dan $C = (- 2 - 3 5142)$ .

Buktikan apakah $B \cdot C = C \cdot B$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak terbukti karena .

tidak terbukti karena B times C not equal to C times B

Pembahasan

Perkalian matriks (2 2)dengan matriks(2 3) misal dan , maka perkalian kedua matriks tersebut adalah Diketahui, dan . Hasil perkalian matriks B dan C adalah Hasil perkalian matriks Cdan B adalah Matriks tersebut tidak bisa dikalikan karena kolom matriks C = 3 dan baris kolom matriks B = 2, sehingga kedua matriks tidak bisa dikalikan. Dengan demikian, tidak terbukti karena .

Perkalian matriks (22) dengan matriks (23)

misal A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row e f g row h i j end table close parentheses , maka perkalian kedua matriks tersebut adalah

A times B equals open parentheses table row cell a times e plus b times h end cell cell a times f plus b times i end cell cell a times g plus b times j end cell row cell c times e plus d times h end cell cell c times f plus d times i end cell cell c times g plus d times j end cell end table close parentheses

Diketahui, B equals open parentheses table row cell negative 6 end cell 0 row 3 1 end table close parentheses dan C equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 5 4 row cell negative 3 end cell 1 2 end table close parentheses .

Hasil perkalian matriks B dan C adalah

Hasil perkalian matriks C dan B adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C times B end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 5 4 row cell negative 3 end cell 1 2 end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 6 end cell 0 row 3 1 end table close parentheses end cell end table

Matriks tersebut tidak bisa dikalikan karena kolom matriks C = 3 dan baris kolom matriks B = 2, sehingga kedua matriks tidak bisa dikalikan.

Dengan demikian, B times C equals C times B tidak terbukti karena B times C not equal to C times B .