Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = sin 2 x , maka f ( 12 5 π ​ ) adalah ...

Diketahui , maka  adalah ...

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai f apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses adalah 1 half.

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep aturan rantai pada fungsi trigonometri jika , maka: ingat konsep pada fungsi trigonometri: Diketahui , misalkan maka: sehingga: sehingga : Dengan demikian nilai adalah .

Ingat konsep aturan rantai pada fungsi trigonometri jika y equals f open parentheses u close parenthesesu equals g open parentheses x close parentheses maka:

fraction numerator straight d y over denominator straight d x end fraction equals fraction numerator straight d y over denominator straight d u end fraction times fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction 

ingat konsep pada fungsi trigonometri:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin x times cos x end cell equals cell sin space 2 x end cell row cell sin space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell equals cell sin space alpha end cell end table

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals sin squared x, misalkan straight u equals sin space x maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell sin space x end cell row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals cell cos space x end cell end table 

sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell sin squared x end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses sin space x close parentheses squared end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell u squared end cell row cell fraction numerator straight d f over denominator straight d x end fraction end cell equals cell fraction numerator straight d f over denominator straight d u end fraction times fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction end cell row blank equals cell 2 u to the power of 2 minus 1 end exponent times cos space x end cell row blank equals cell 2 u times cos space x end cell row blank equals cell 2 sin space x times cos space x end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell sin space 2 x end cell end table   

sehingga f apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell sin space 2 x end cell row cell f apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses end cell equals cell sin space 2 open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell sin space 2 open parentheses fraction numerator 5 cross times 180 degree over denominator 12 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell sin space 2 open parentheses 75 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 150 degree end cell row blank equals cell sin space open parentheses 180 minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Dengan demikian nilai f apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses adalah 1 half.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

53

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika g ( x ) = 2 sin 3 ( 3 x − 2 π ) ,nilai g ( π ) = ....

15

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia