Diketahui lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 . Tentukan posisi titik-titik berikut terhadap L . e. E ( 9 , − 2 )

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah titik tersebut berada di luar lingkaran. Ingat! Suatu titik A ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dikatakan: Terletak pada lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ⇔ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Terletak di dalam lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ⇔ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 < r 2 Terletak di luar lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ⇔ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 > r 2 Kita substitusikan titik E ( 9 , − 2 ) pada persamaan L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 , sehingga didapatkan: K E ( 9 , − 2 ) ​ ​ ≡ ≡ ≡ ≡ ​ x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 9 2 + ( − 2 ) 2 + 4 ( 9 ) − 8 ( − 2 ) − 5 81 + 4 + 36 + 16 − 5 132 > 0 ​ Dengan demikian, titik E ( 9 , − 2 ) berada di luar lingkaran.