Pertanyaan

Diberikan persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 5 x + 2 y − 2 = 0 . Selidikilah hubungan titik-titik di bawah ini terhadap lingkaran L . g. ( 0 , − 3 )

Diberikan persamaan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 5 x + 2 y - 2 = 0$ . Selidikilah hubungan titik-titik di bawah ini terhadap lingkaran $L$ .

g. $(0, - 3)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik ( 0 , − 3 ) berada di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 5 x + 2 y − 2 = 0 .

titik

(0, - 3)

berada di luar lingkaran

L \equiv x^{2} + y^{2} - 5 x + 2 y - 2 = 0

Pembahasan

Menentukan posisi suatu titik T ( p , q ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dilakukan dengan mensubstitusi T ( p , q ) ke lingkaran L , maka diperoleh K = p 2 + q 2 + A p + Bq + C yang merupakan nilai kuasa titik T ( p , q ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 . Jika K = 0 , maka titik berada pada lingkaran. Jika K < 0 , maka titik berada di dalam lingkaran. Jika K > 0 , maka titik berada di luar lingkaran. Berdasarkan hal tersebut, maka nilai kuasa titik ( 0 , − 3 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 5 x + 2 y − 2 = 0 adalah K = = = = x 2 + y 2 − 5 x + 2 y − 2 0 2 + ( − 3 ) 2 − 5 ( 0 ) + 2 ( − 3 ) − 2 9 − 6 − 2 1 > 0 Dengan demikian, titik ( 0 , − 3 ) berada di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 5 x + 2 y − 2 = 0 .

Menentukan posisi suatu titik $T (p, q)$ terhadap lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dilakukan dengan mensubstitusi $T (p, q)$ ke lingkaran $L$ , maka diperoleh $K = p^{2} + q^{2} + A p + Bq + C$ yang merupakan nilai kuasa titik $T (p, q)$ terhadap lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ .