Pertanyaan

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 4 px + q = 0 berjari − jari 6 cm . Jika garis y = - x menyinggung lingkaran tersebut, maka ....

Diketahui lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 px + q = 0 berjari - jari 6 cm$ . Jika garis y = -x menyinggung lingkaran tersebut, maka ....

q = 3
p = 6
q= -3
p = -6
q = 6

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui lingkaran , maka kita punya Selanjutnya, kita subtitusikan persamaan garis y = - x ke persamaan lingkaran tersebut. Kemudian, subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga kita dapatkan Diketahui garis tersebut menyinggung lingkaran , artinya persamaan kuadrat memiliki nilai diskriminan D = 0 , sehingga kita dapatkan dan

Diketahui lingkaran , maka kita punya

$begin mathsize 14px style straight r equals square root of fraction numerator left parenthesis negative 4 straight p right parenthesis squared over denominator 4 end fraction plus 0 squared over 4 minus straight q end root right parenthesis square root of 6 equals square root of fraction numerator 16 straight p squared over denominator 4 end fraction minus straight q end root 6 equals 4 straight p squared minus straight q straight q equals 4 straight p squared minus 6 horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Selanjutnya, kita subtitusikan persamaan garis y = -x ke persamaan lingkaran tersebut.

Kemudian, subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga kita dapatkan

Diketahui garis tersebut menyinggung lingkaran , artinya persamaan kuadrat memiliki nilai diskriminan D = 0, sehingga kita dapatkan

dan