Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan alas berbentuk persegi. Rusuk tegak 12 cm dan rusuk alas 6 cm. Jika titik M adalah titik tengah rusuk AD maka jarak antara garis TM dan garis AB adalah … cm.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Perhatikan bahwa dari garis TM dapat dibuat bidang yang sejajar AB, yaitu bidang TMN seperti pada gambar di bawah ini Sehingga jarak antara AB dan TM dapat diwakili oleh jarak antara AB dan TMN. Dalam mencari jarak antara garis dan bidang, pilih satu titik pada garis. Dalam hal ini dipilih titik A pada garis AB. Maka jarak antara AB dan TMN dapat diwakili oleh jarak antara A dan TMN. Perhatikan bahwa M berada di pertengahan AD. Sehingga TM adalah garis berat. Karena TA = TD, maka TM juga merupakan garis tinggi. Sehingga TM tegak lurus dengan AD. Perhatikan pula bahwa MN tegak lurus dengan AD. Sehingga TMN tegak lurus dengan AD. Sehingga proyeksi A pada bidang TMN terletak pada titik potong AD dengan TMN, yaitu titik M. Sehingga jarak antara A dan TMN dapat diwakili oleh panjang ruas garis AM. Perhatikan bahwa .