Pertanyaan

Diketahui kurva melalui titik ( 3 , 2 ) . Jika gradien garis singgung kurva m = d x d y = 2 x − 3 , maka tentukan persamaan kurva tersebut.

Diketahui kurva melalui titik $(3, 2)$ . Jika gradien garis singgung kurva $m = \frac{d y}{d x} = 2 x - 3$ , maka tentukan persamaan kurva tersebut.

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kurvanya adalah .

persamaan kurvanya adalah

Pembahasan

Diketahui gradien garis singgung kurva , m = = d x d y 2 x − 3 Gradien adalah turunan fungsi kurva, maka fungsi kurvanya adalah d x d y y = = = = = = 2 x − 3 ∫ 2 x − 3 d x ∫ + 4 m u + 4 m u 2 x d x − ∫ + 4 m u 3 d x 2 ⋅ ∫ + 4 m ux d x − 3 x 2 ⋅ 2 x 2 d x − 3 x x 2 − 3 x + C Kurva tersebut melalui titik , maka substitusikan titik ke dalam persamaan kurva seperti berikut, Jadi, persamaan kurvanya adalah .

Diketahui gradien garis singgung kurva ,

$m = = \frac{d y}{d x} 2 x - 3$

Gradien adalah turunan fungsi kurva, maka fungsi kurvanya adalah

$\frac{d y}{d x} y = = = = = = 2 x - 3 \int 2 x - 3 d x \int + 4 m u + 4 m u 2 x d x - \int + 4 m u 3 d x 2 \cdot \int + 4 m ux d x - 3 x 2 \cdot \frac{x ^{2}}{2} d x - 3 x x^{2} - 3 x + C$

Kurva tersebut melalui titik , maka substitusikan titik ke dalam persamaan kurva seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x plus C end cell row 2 equals cell 3 squared minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus C end cell row 2 equals cell 9 minus 9 plus C end cell row C equals 2 end table end style

Jadi, persamaan kurvanya adalah .

Latihan Bab

Pengenalan Integral

Integral Tak Tentu

Integral Substitusi

Aplikasi Integral Tak Tentu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.7 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan fungsi f jika grafik fungsi y = f ( x ) melaluititik (1,2) dan gradien garis singgungnya di setiap titik ditentukan oleh persamaan y = 1 − 16 x − 4 , x  = 0 .

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kurva melalui titik ( − 3 , − 3 ) . Persamaan garis singgung kurva tersebut d x d y = 4 x + 5 . Persamaan kurva tersebut adalah...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan kurva yang memiliki gradien garis singgung kurva d x d y = 3 x 2 − 2 x + 3 dan melalui titik ( − 1 , 8 ) .

294

0.0

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung fungsi di setiap titik P(x, y) sama dengan dua kali absis titik P itu. Jika grafik fungsi itu melalui titik (0, 1) maka fungsi