Pertanyaan

Diketahui kurva y = 9 − x 2 . Diketahui A dan B adalah titik potong kurva dengan sumbu-x. Jika garis-garis singgung kurva pada titik A dan titik B berpotongan pada titik C, maka luas segitiga ABC adalah...

Diketahui kurva $y = 9 - x^{2}$ . Diketahui A dan B adalah titik potong kurva dengan sumbu-x. Jika garis-garis singgung kurva pada titik A dan titik B berpotongan pada titik C, maka luas segitiga ABC adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Titik potong kurva dengan sumbu-x berarti Sehingga didapat titik (3, 0) dan (- 3, 0) Misalkan A(- 3, 0) dan B(3, 0) Garis singgung pada titik A(- 3, 0) Sehingga didapatkan persamaan garis singgung Garis singgung pada titik B(3, 0), m = y' m = - 2x m = - 2(3) m = - 6 Sehingga didapatkan persamaan garis singgung Titik potong antara kedua garis singgung adalah y = y 6x + 18 = - 6x + 18 12x = 0 x = 0 Sehingga y = 6x + 18 y = 6(0) + 18 y = 18 Didapatkan titik C(0, 18) Jika titik A, B, dan C digambarkan pada koordinat kartesius menjadi Didapat sebuah segitiga ABC dengan alas a = AB = 6 dan tinggi t = 18. Sehingga luas segitiga ABC adalah

Titik potong kurva dengan sumbu-x berarti

begin mathsize 12px style y equals 0 9 minus x squared equals 0 open parentheses 3 minus x close parentheses open parentheses 3 plus x close parentheses equals 0 x equals 3 space a t a u space x equals negative 3 end style

Sehingga didapat titik (3, 0) dan (- 3, 0)

Misalkan A(- 3, 0) dan B(3, 0)

Garis singgung pada titik A(- 3, 0)

begin mathsize 12px style m equals y apostrophe m equals negative 2 x m equals negative 2 open parentheses negative 3 close parentheses m equals 6 end style

Sehingga didapatkan persamaan garis singgung

begin mathsize 12px style y minus y subscript A equals m open parentheses y minus y subscript A close parentheses y minus 0 equals 6 open parentheses x minus open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses y equals 6 x plus 18 end style

Garis singgung pada titik B(3, 0),

m = y'

m = - 2x

m = - 2(3)

m = - 6

Sehingga didapatkan persamaan garis singgung

begin mathsize 12px style y minus y subscript B equals m open parentheses x minus x subscript B close parentheses y minus 0 equals negative 6 open parentheses x minus 3 close parentheses y equals negative 6 x plus 18 end style

Titik potong antara kedua garis singgung adalah

y = y

6x + 18 = - 6x + 18

12x = 0

x = 0

Sehingga

y = 6x + 18

y = 6(0) + 18

y = 18

Didapatkan titik C(0, 18)

Jika titik A, B, dan C digambarkan pada koordinat kartesius menjadi

Didapat sebuah segitiga ABC dengan alas a = AB = 6 dan tinggi t = 18.

Sehingga luas segitiga ABC adalah

begin mathsize 12px style L equals 1 half a times t L equals 1 half open parentheses 6 close parentheses open parentheses 18 close parentheses L equals 54 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f"(x) = 6x - 2. Jika grafik y = f(x) melalui titik A(1, 6) dan garis singgung y = f(x) di titik A mempunyai gradien 4 maka f(x) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah kandang berdampingan masing-masing berukuran x m dan y m yang luasnya masing-masing 6 m 2 . Agar panjang pagar yang diperlukan sesedikit mungkin, maka panjang x dan y berturut-turut adalah.....

0.0

Jawaban terverifikasi

∫ ( 3 x 4 − 2 x 2 + 1 ) 3 x ( 3 x 2 − 1 ) d x = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

∫ x − 2 x 2 − 16 d x = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

x → 3 lim x − 3 1 ( 3 x + 1 6 − 4 x − 7 3 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi