Roboguru

Diketahui kubus  dengan panjang rusuk . Jarak ruas garis  dan  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui kubus text KLMN.OPQR end text dengan panjang rusuk text 6 cm end text. Jarak ruas garis text NR end text dan text OQ end text adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan kubus text KLMN.OPQR end text berikut.

Jarak ruas garis text NR end text dan text OQ end text diwakili oleh ruas garis text RS end text yang merupakan setengah kali diagonal text RP end text.

text RP=s end text square root of 2 equals 6 square root of 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text RS end text end cell equals cell 1 half cross times text RP end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 square root of 2 end cell row blank equals cell 3 square root of 2 end cell end table

Dengan demikian, jarak ruas garis text NR end text dan text OQ end text adalah 3 square root of 2 text  cm end text 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH di bawah ini. Jarak antara garis AH dengan garis CF sama dengan panjang ruas garis ….

Pembahasan Soal:

Buat dua bidang yang sejajar yang masing-masing melalui AH dan CF.

Dari garis AH, dapat dibuat bidang ADHE dan dari garis CF dapat dibuat bidang BCGE.

Perhatikan bahwa ADHE dan BCGE adalah dua bidang yang sejajar, sehingga jarak antara AH dan CF sama saja dengan jarak antara ADHE dan BCGE.

Pilih salah satu titik pada salah satu bidang, misal A pada bidang ADHE. Sehingga jarak antara ADHE dan BCGE sama saja dengan jarak antara A dan BCGE.

Kemudian proyeksikan titik A ke BCGE, sehingga didapat titik B karena AB tegak lurus BCGE. Sehingga jarak antara A dan BCGE sama saja dengan panjang ruas garis AB.

Melalui cara yang sama, jarak antara ADHE dan BCGF juga dapat diwakili oleh panjang ruas garis CD, EF, dan GH.

 

Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jarak antara garis CG dan HB adalah ....

Pembahasan Soal:

Jarak antara garis HB dan CG dapat ditentukan dengan membuat suatu garis dari CG yang tegak lurus terdapat HB. Panjang garis yang terbentuk merupakan jarak antara HB dan CG. Masalah di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Berdasarkan gambar di atas, jarak antara HB dan CG merupakan panjang garis GP. Untuk menentukan panjang GP, maka terlebih dahulu ditentukan panjang BG dan HB sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BG equals cell square root of B C squared plus CG squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 middle dot 12 squared end root end cell row blank equals cell 12 square root of 2 space cm end cell row cell H B end cell equals cell square root of BG squared plus GH squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared middle dot 2 plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared middle dot 3 end root end cell row blank equals cell 12 square root of 3 space cm end cell end table 

Selanjutnya perhatikan segitiga GHB, luas segitiga tersebut dapat ditentukan dengan dua cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times HG cross times BG end cell row L equals cell 1 half cross times H B cross times PG end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times HG cross times BG end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times H B cross times PG end cell row cell 12 cross times 12 square root of 2 end cell equals cell 12 square root of 3 cross times PG end cell row PG equals cell fraction numerator up diagonal strike 12 cross times 12 square root of 2 over denominator up diagonal strike 12 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction middle dot fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 6 space cm end cell end table 

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Roboguru

Perhatikan langkah-langkah dalam mencari jarak antara dua garis bersilangan menggunakan bidang yang melalui salah satu garis dan tegak lurus dengan garis lainnya : i. Hilangkan bidang dan garis kedua...

Pembahasan Soal:

Urutan langkah yang tepat yaitu

ii.     Buat bidang yang melalui garis pertama, tetapi tegak lurus dengan garis kedua.

iv.    Cari perpotongan antara bidang dengan garis kedua, misal didapat titik P.

i.      Hilangkan bidang dan garis kedua.

iii.    Cari jarak antara titik P dengan garis pertama.

Atau ditunjukkan oleh nomor ii – iv – i – iii.

Roboguru

Diketahui kubus MATH.CLUB dengan panjang rusuk . Jika P adalah titik tengah HB, jarak antara garis TP dan garis CB sama dengan .

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah menentukan jarak 2 garis bersilangan tidak tegak lurus:

  1. Buatlah bidang W melalui garis g dan sejajar garis l
  2. Pilihlah sembarang satu titik pada garis l, misalkan P
  3. Jarak garis g ke garis l adalah jarak titik P ke bidang W

Diketahui kubus MATH.CLUB dengan panjang rusuk 10 space cm. Jika P adalah titik tengah HB.

Bidang yang melalui BC dan sejajar TP adalah bidang BCRQ

Jarak EC dan TP adalah jarak titik P ke bidang BCRQ atau P' ke bidang BCRQ yaitu P'S. Dengan rumus kesamaan luas segitiga, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times CR cross times straight P apostrophe straight S end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times straight P apostrophe straight R cross times straight P apostrophe straight C end cell row cell straight P apostrophe straight S end cell equals cell fraction numerator straight P apostrophe straight R cross times straight P apostrophe straight C over denominator CR end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 5 over denominator 5 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 square root of 5 space cm end cell end table 

 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Jarak garis TP ke garis AO pada kubus TOPI.RUSA dengan panjang rusuk  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui kubus TOPI.RUSA dengan panjang rusuk 6 space cm, ikuti langkah berikut:

  • Buatlah kubus TOPI.RUSA
  • Tariklah garis dari titik T ke titik P dan titik A ke titik O, dan dari titik I ke titik O. 
  • Misalkan B adalah titik tengah garis IO dan TP, maka tariklah garis dari titik U ke titik B. 
  • Misalkan C adalah perpotongan garis AO dan UB seperti gambar berikut:



Jarak garis TP ke garis AO adalah BC. Perhatikan segitiga ITO siku-siku di T maka panjang IO:

          table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row IO equals cell square root of IT squared plus TO squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 36 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space cm end cell row blank blank blank row OB equals cell 1 half IO end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 6 square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 square root of 2 space cm end cell end table 

Perhatikan AIO siku-siku di I, maka panjang AO:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AO equals cell square root of IO squared plus AI squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 times 2 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 36 times 3 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 3 end cell end table 

Jarak titik O ke titik C adalah sepertiga AO maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OC equals cell 1 third AO end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 6 square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 square root of 3 space cm end cell end table 

Perhatikan segitiga OCB siku-siku di C, maka panjang BC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of OB squared minus OC squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 18 minus 12 end root end cell row blank equals cell square root of 6 space cm end cell end table 

Jarak garis TP ke garis AO adalah square root of 6 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved