Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm . Jarak antara titik A dan diagonal CHadalah ...

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk . Jarak antara titik A dan diagonal CH adalah ...

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jarak antara titik A dan diagonal CH adalah .

Jarak antara titik A dan diagonal CH adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut. AI merupakan jarak antara titik A dan diagonal CH. AC, CH, dan AH merupakan diagonal bidang kubus sehingga segitiga ACH merupakan segitiga sama sisi. Perhatikan segitiga ACH! Karena CH merupakan diagonal bidang kubus, maka panjang CH: Sehingga . CI merupakan setengah dari CH, sehingga: Segitiga AIC merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang AI. Jadi, Jarak antara titik A dan diagonal CH adalah .

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut.



 

AI merupakan jarak antara titik A dan diagonal CH.

AC, CH, dan AH merupakan diagonal bidang kubus sehingga segitiga ACH merupakan segitiga sama sisi.

Perhatikan segitiga ACH!



 

Karena CH merupakan diagonal bidang kubus, maka panjang CH:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CH equals cell s square root of 2 end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space cm end cell end table 

Sehingga begin mathsize 14px style AC equals AH equals CH equals 6 square root of 2 space cm end style.

CI merupakan setengah dari CH, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CI equals cell CH over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 square root of 2 space cm end cell end table end style

Segitiga AIC merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang AI.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AI equals cell square root of AC squared minus CI squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 72 minus 18 end root end cell row blank equals cell square root of 54 end cell row blank equals cell square root of 9 times 6 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Jadi, Jarak antara titik A dan diagonal CH adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

357

Elin Akma Pratama

Ini yang aku cari!

Fadillah Balqis

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui prisma tegak segitiga PQR.STU. Jika alas prisma merupakan segitiga sama sisi dengan rusuk 8 cm dan tinggi prisma 10 cm, maka jarak titik P ke garis TU adalah ...

16

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia