Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 18 cm . M adalah titik potong diagonal AC dan BD. Jarak titik D ke garis MH adalah...

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk $18 cm$ . M adalah titik potong diagonal AC dan BD. Jarak titik D ke garis MH adalah... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik D ke garis MH adalah

jarak titik D ke garis MH adalah 6 square root of 3 space cm.

Pembahasan

Perhatikan gambar dan penghitungan berikut! Jadi, jarak titik D ke garis MH adalah

Perhatikan gambar dan penghitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DM equals cell 1 half square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 18 squared plus 18 squared end root end cell row blank equals cell 9 square root of 2 space cm end cell row blank blank blank end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HM equals cell square root of DM squared plus DH squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 9 square root of 2 close parentheses squared plus 18 squared end root end cell row blank equals cell 9 square root of 6 space cm end cell row blank blank blank row cell straight L subscript triangle MHD end subscript end cell equals cell straight L subscript triangle MDH end subscript end cell row cell 1 half MH cross times DO end cell equals cell 1 half MD cross times DH end cell row DO equals cell fraction numerator MD cross times DH over denominator MH end fraction end cell row DO equals cell fraction numerator 18 cross times 9 square root of 2 over denominator 9 square root of 6 end fraction end cell row DO equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table$

Jadi, jarak titik D ke garis MH adalah 6 square root of 3 space cm.