Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm . Titik P terletak di tengah diagonal sisi AC. Jarak titik C ke garis GP adalah ....

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk $6 cm .$ Titik P terletak di tengah diagonal sisi AC. Jarak titik C ke garis GP adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang benar adalah E

Pembahasan

Dimensi 3. Untuk memudahkan menyelesaian soal di atas kita gunakan sketsa gambar kubus ABCD.EFGH berikut: Dari gambar di atas, Titik P terletak di tengah diagonal sisi AC maka: Jika ditarik garis dari P ke G maka terbentuk segitiga siku-siku PCG dengan luas: Dengan cara yang lain: Jika alas adalah PG maka: Maka: CQ adalah jarak dari titik C ke garis GP. Jadiiii, Jarak dari titik C ke garis GP adalah Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah E

Dimensi 3.

Untuk memudahkan menyelesaian soal di atas kita gunakan sketsa gambar kubus ABCD.EFGH berikut:

Dari gambar di atas,

Titik P terletak di tengah diagonal sisi AC maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PC equals cell 1 half AC end cell row blank equals cell 1 half times 6 square root of 2 space cm end cell row blank equals cell 3 square root of 2 space cm end cell end table end style

Jika ditarik garis dari P ke G maka terbentuk segitiga siku-siku PCG dengan luas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times PC times GC end cell row blank equals cell 1 half times 3 square root of 2 space cm times 6 space cm end cell row blank equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table end style

Dengan cara yang lain: Jika alas adalah PG maka:

Maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L increment PCG end cell equals cell 1 half times PG times CQ end cell row cell 9 square root of 2 space cm squared end cell equals cell 1 half times square root of 54 space cm times CQ end cell row cell fraction numerator 18 square root of 2 space cm squared over denominator square root of 54 space cm end fraction end cell equals CQ row cell fraction numerator 18 square root of 2 times 54 end root space cm over denominator 54 end fraction end cell equals CQ row cell fraction numerator 18 square root of 108 space cm over denominator 54 end fraction end cell equals CQ row cell 1 third square root of 36 times 3 end root space cm end cell equals CQ row cell 6 over 3 square root of 3 space cm end cell equals CQ row cell 2 square root of 3 space cm end cell equals CQ end table end style$

CQ adalah jarak dari titik C ke garis GP.

Jadiiii, Jarak dari titik C ke garis GP adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 3 space cm. end style

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah E