Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah ...

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk $6 cm$ dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Jarak titik E ke BT adalah EO, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang BT, BE, dan ET: Dengan menggunakan aturan cos maka diperoleh: Ingat definisi sinus dan cosinus jika maka sehingga: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perhatikan gambar berikut!

Jarak titik E ke BT adalah EO, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang BT, BE, dan ET:

Dengan menggunakan aturan cos maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight T end cell equals cell fraction numerator ET squared plus BT squared minus EB squared over denominator 2 times ET times BT end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 squared plus open parentheses 3 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared over denominator 2 times 9 times 3 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 81 plus 45 minus 72 over denominator 54 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator 54 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell cos space straight T end cell equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell end table$

Ingat definisi sinus dan cosinus jika $cos space straight T equals fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction$ maka $sin space straight T equals fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction$ sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator EO over denominator sin space straight T end fraction end cell equals cell fraction numerator TE over denominator sin space straight O end fraction end cell row cell fraction numerator EO over denominator open parentheses begin display style fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction end style close parentheses end fraction end cell equals cell 9 over 1 end cell row EO equals cell 9 cross times fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell row EO equals cell 18 over 5 square root of 5 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (21 rating)

Awann

Di cara nya jawaban nya C tpi ko di situ malah D, jadi mana yg bener

Rian Paradi

Pembahasan lengkap banget

Davina Alvariza

Jawaban tidak sesuai

Putri Atmadja Putri

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui prisma tegak segitiga PQR.STU. Jika alas prisma merupakan segitiga sama sisi dengan rusuk 8 cm dan tinggi prisma 10 cm, maka jarak titik P ke garis TU adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm , BC = 3 cm , dan CG = 5 cm . Tentukan jarak titik F ke garis: a. AB

4.2

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD . EFGH memiliki rusuk 8 cm . Jarak titik D ke garus HB adalah...

111

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 8 cm . M titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ...

1rb+

4.6