Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan titik P adalah titik tengah diagonal EG. Jika titik X dan titik Y berturut-turut adalah titik tengah EP dan AE maka jarak garis XY ke garis AP adalah … cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Perhatikan bahwa dipilih S pada garis AP sehingga ES tegak lurus dengan AP. Karena XY sejajar AP, maka ER tegak lurus dengan XY. Pilih satu titik pada garis XY, misalkan titik R. Kemudian proyeksikan titik tersebut ke garis AP, sehingga didapat titik S. Maka jarak antara garis XY dan AP sama saja dengan panjang ruas garis RS. Perhatikan segitiga AEP. Cari panjang dari masing-masing sisinya terlebih dahulu. Panjang AE = 6 cm, EP = cm, dan AP = cm. Sehingga cm. Menggunakan perbandingan luas segitiga AES, maka Perhatikan bahwa RS = ES – ER = cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar kubus di bawah ini!

Perhatikan bahwa dipilih S pada garis AP sehingga ES tegak lurus dengan AP. Karena XY sejajar AP, maka ER tegak lurus dengan XY.

Pilih satu titik pada garis XY, misalkan titik R. Kemudian proyeksikan titik tersebut ke garis AP, sehingga didapat titik S.

Maka jarak antara garis XY dan AP sama saja dengan panjang ruas garis RS.

Perhatikan segitiga AEP. Cari panjang dari masing-masing sisinya terlebih dahulu.

Panjang AE = 6 cm, EP = cm, dan AP = cm.

Sehingga $begin mathsize 14px style ES equals fraction numerator EP times AE over denominator AP end fraction equals fraction numerator 3 square root of 2 times 6 over denominator 3 square root of 6 end fraction equals 2 square root of 3 end style$ cm.

Menggunakan perbandingan luas segitiga AES, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ER over ES end cell equals cell EY over EA end cell row cell fraction numerator ER over denominator 2 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 half EA over denominator EA end fraction end cell row cell fraction numerator ER over denominator 2 square root of 3 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row ER equals cell square root of 3 text cm end text end cell end table end style$

Perhatikan bahwa
RS = ES – ER = cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik M dan N berturut-turut berada di tengah garis DH dan DB. Jarak garis MN ke HB adalah …. cm

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH di bawah ini, jarak antara diagonal AC dan EG adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm , titik P, Q dan R masing-masing berada di tengah ruas garis BD, GH, dan BC. Jarak garis HP dan QR adalah … cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Titik M dan N berturut-turut berada di tengah garis DH dan DB. Jarak dari garis MN ke HB adalah …cm.

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, jarak antara garis BG dan bidang ADHE adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi