Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Titik M dan N berturut-turut berada di tengah garis DH dan DB. Jarak dari garis MN ke HB adalah …cm.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Titik M dan N berturut-turut berada di tengah garis DH dan DB. Jarak dari garis MN ke HB adalah … cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Perhatikan segitiga BDH. Titik P terletak pada HB sedemikian sehingga DP tegak lurus dengan HB. Karena HB dan MN saling sejajar, maka DP dan MN juga saling tegak lurus. Misalkan MN dan DP berpotongan di titik Q, maka DQ tegak lurus MN. Pilih satu titik di MN, misalkan Q. Kemudian proyeksikan titik Q ke garis HB. Karena QP juga tegak lurus HB, maka proyeksi titik Q ke garis HB adalah titik P. Maka jarak antara garis MN dan garis HB dapat diwakili oleh panjang ruas garis PQ. Pada segitiga BDH, diapat bahwa DH = 10 cm, DB = cm, dan HB = cm.Sehingga dengan menggunakan perbandingan luas segitiga BDH, didapat bahwa cm. Perhatikan segitiga DPH. Dengan kesebangunan pada segitiga DPH, maka didapat Perhatikan bahwa cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan segitiga BDH.

Titik P terletak pada HB sedemikian sehingga DP tegak lurus dengan HB.

Karena HB dan MN saling sejajar, maka DP dan MN juga saling tegak lurus.

Misalkan MN dan DP berpotongan di titik Q, maka DQ tegak lurus MN.

Pilih satu titik di MN, misalkan Q. Kemudian proyeksikan titik Q ke garis HB.

Karena QP juga tegak lurus HB, maka proyeksi titik Q ke garis HB adalah titik P.

Maka jarak antara garis MN dan garis HB dapat diwakili oleh panjang ruas garis PQ.

Pada segitiga BDH, diapat bahwa DH = 10 cm, DB = cm, dan HB = cm. Sehingga dengan menggunakan perbandingan luas segitiga BDH, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style DP equals fraction numerator DB times DH over denominator HB end fraction equals fraction numerator 10 square root of 2 times 10 over denominator 10 square root of 3 end fraction equals 10 over 3 square root of 6 end style$ cm.

Perhatikan segitiga DPH. Dengan kesebangunan pada segitiga DPH, maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DQ over DP end cell equals cell DM over MH end cell row cell fraction numerator DQ over denominator 10 over 3 square root of 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 half MH over denominator MH end fraction end cell row cell fraction numerator DQ over denominator 10 over 3 square root of 6 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row DQ equals cell 1 half open parentheses 10 over 3 square root of 6 close parentheses end cell row DQ equals cell 5 over 3 square root of 6 space cm end cell end table end style$

Perhatikan bahwa cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm , titik P, Q dan R masing-masing berada di tengah ruas garis BD, GH, dan BC. Jarak garis HP dan QR adalah … cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan titik P adalah titik tengah diagonal EG. Jika titik X dan titik Y berturut-turut adalah titik tengah EP dan AE maka jarak garis XY ke garis AP adalah … ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik M dan N berturut-turut berada di tengah garis DH dan DB. Jarak garis MN ke HB adalah …. cm

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH di bawah ini, jarak antara diagonal AC dan EG adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, jarak antara garis BG dan bidang ADHE adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi