Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang sisi 6 cm. Titik P tengah-tengah garis GH dan titik Q ditengah-tengah FG. Jarak titik E ke garis PQ adalah... cm.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Jarak titik ke suatu garis adalah panjang garis yang tegak lurus dari titik ke garis yang dimaksud. Padagambar di atas, misalkan jarak E ke garis PQ adalah EO. Untuk mencari panjang EO, perhatikan segitiga EPQ. EO merupakan tinggi segitiga EPQ, sehingga untuk mencari nilai EO menggunakan konsep pythagoras, harus dicari terlebih dahulu panjangalas segitiga EPQ yaitu PQ dan panjang sisi miring segitiga EPQ yaitu EQ. Mencari panjang PQ Perhatikan segitiga GPQ, segitiga GPQ siku-siku di G dengan panjang . PQ merupakan sisi miring dari segitiga GPQ sehingga, Mencari panjang EQ Perhatikan segitiga EFQ, segitiga EFQsiku-siku di Fdengan panjang dan . EQ merupakan sisi miring dari segitiga EFQsehingga, Mencari panjang EO EO merupakan sisi tegak dari segitiga siku-siku EOQ, telah diperoleh panjang dan panjang . Maka panjang EO adalah sebagai berikut. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah D.

Perhatikan gambar berikut!

Jarak titik ke suatu garis adalah panjang garis yang tegak lurus dari titik ke garis yang dimaksud. Pada gambar di atas, misalkan jarak E ke garis PQ adalah EO.

Untuk mencari panjang EO, perhatikan segitiga EPQ.

EO merupakan tinggi segitiga EPQ, sehingga untuk mencari nilai EO menggunakan konsep pythagoras, harus dicari terlebih dahulu panjang alas segitiga EPQ yaitu PQ dan panjang sisi miring segitiga EPQ yaitu EQ.

Mencari panjang PQ

Perhatikan segitiga GPQ, segitiga GPQ siku-siku di G dengan panjang .
PQ merupakan sisi miring dari segitiga GPQ sehingga,
Mencari panjang EQ
Perhatikan segitiga EFQ, segitiga EFQ siku-siku di F dengan panjang dan .
EQ merupakan sisi miring dari segitiga EFQ sehingga,
Mencari panjang EO
EO merupakan sisi tegak dari segitiga siku-siku EOQ, telah diperoleh panjang dan panjang . Maka panjang EO adalah sebagai berikut.
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EO equals cell square root of EQ squared minus OQ squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses 3 over 2 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 45 minus 9 over 2 end root end cell row blank equals cell square root of 81 over 2 end root end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 2 square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui prisma tegak segitiga PQR.STU. Jika alas prisma merupakan segitiga sama sisi dengan rusuk 8 cm dan tinggi prisma 10 cm, maka jarak titik P ke garis TU adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm , BC = 3 cm , dan CG = 5 cm . Tentukan jarak titik F ke garis: a. AB

4.2

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD . EFGH memiliki rusuk 8 cm . Jarak titik D ke garus HB adalah...

105

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 8 cm . M titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ...

875

4.6