Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm . K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke garis HC adalah ....

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $12 cm$ . K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke garis HC adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . K adalah titik tengah rusuk AB. Ingat! Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki panjang rusuk adalah . Jarak titik ke garis adalah lintasan terpendek yang tegak lurus terhadap garis. Jarak titik K ke garis HC diwakili oleh KP seperti gambar berikut: Perhatikan segitiga CBK siku-siku di B, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Perhatikan segitiga DHK dengan panjang siku-siku di D, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Perhatikan segitiga CHK terbagi 2 menjadi segitiga KCP dan segitiga KHP dengan siku-siku sama di titik P, sehingga: Perhatikan segitiga HKP siku-siku di P sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 space cm . K adalah titik tengah rusuk AB.

Ingat!

Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki panjang rusuk adalah .
Jarak titik ke garis adalah lintasan terpendek yang tegak lurus terhadap garis.

Jarak titik K ke garis HC diwakili oleh KP seperti gambar berikut:

Perhatikan segitiga CBK siku-siku di B, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Perhatikan segitiga DHK dengan panjang DK equals CK equals 6 square root of 5 space cm siku-siku di D, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Perhatikan segitiga CHK terbagi 2 menjadi segitiga KCP dan segitiga KHP dengan siku-siku sama di titik P, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KP equals cell square root of HK squared minus HP squared end root equals square root of CK squared minus CP squared end root end cell row cell square root of HK squared minus HP squared end root end cell equals cell square root of CK squared minus CP squared end root end cell row cell square root of HK squared minus HP squared end root end cell equals cell square root of CK squared minus left parenthesis CH minus HP right parenthesis squared end root end cell row cell HK squared minus HP squared end cell equals cell CK squared minus left parenthesis CH minus HP right parenthesis squared end cell row cell 18 squared minus HP squared end cell equals cell open parentheses 6 square root of 5 close parentheses squared minus left parenthesis 12 square root of 2 minus HP right parenthesis squared space end cell row cell 324 minus HP squared end cell equals cell 180 minus left parenthesis 288 minus 24 square root of 2 HP plus HP squared right parenthesis end cell row cell 324 up diagonal strike negative HP squared end strike end cell equals cell 180 minus 288 plus 24 square root of 2 space HP up diagonal strike negative HP squared end strike end cell row 324 equals cell negative 108 plus 24 square root of 2 HP end cell row cell 324 plus 108 end cell equals cell 24 square root of 2 HP end cell row 432 equals cell 24 square root of 2 HP end cell row HP equals cell fraction numerator 432 over denominator 24 square root of 2 end fraction end cell row HP equals cell fraction numerator 18 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row HP equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table$

Perhatikan segitiga HKP siku-siku di P sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (23 rating)

HASAN ABDUL MAJID

Pembahasan lengkap banget

Wahyu Ilmin Nafi

Jelas

Nanda Rahmawati

Makasih ❤️

Jennifer Aniston M

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini : Diketahui titik P, Q, R, S, dan T masing-masing adalah titik tengah dari ruas garis AC, AB, BC, CD, dan AD. Diberikan empat pernyataan sebagai beriku...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini : Diketahui titik P, Q, R, S, dan T masing-masing adalah titik tengah dari ruas garis AC, AB, BC, CD, dan AD. Diberikan empat pernyataan sebagai beriku...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = BC =6 dan T A = TB = TC = T D = 3 6 , sinus sudut antara garis TA dengan TBC adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 8 dan rusuk tegak 12. Jarak dari A ke TC adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD . EFGH memiliki panjang rusuk 8 cm . Titik P merupakan titik perpotongan diagonal bidang atas, hitunglah jarak titik dengan garis AD !

4.6

Jawaban terverifikasi