Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jarak antara garis CG dan HB adalah ....

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 space cm. Jarak antara garis CG dan HB adalah ....

  1. 5 square root of 3 space cm 

  2. 6 square root of 3 space cm 

  3. 5 square root of 2 space cm 

  4. 4 square root of 2 space cm 

  5. 6 square root of 2 space cm 

Pembahasan Soal:

Jarak antara garis HB dan CG dapat ditentukan dengan membuat suatu garis dari CG yang tegak lurus terdapat HB. Panjang garis yang terbentuk merupakan jarak antara HB dan CG. Masalah di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Berdasarkan gambar di atas, jarak antara HB dan CG merupakan panjang garis GP. Untuk menentukan panjang GP, maka terlebih dahulu ditentukan panjang BG dan HB sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BG equals cell square root of B C squared plus CG squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 middle dot 12 squared end root end cell row blank equals cell 12 square root of 2 space cm end cell row cell H B end cell equals cell square root of BG squared plus GH squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared middle dot 2 plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared middle dot 3 end root end cell row blank equals cell 12 square root of 3 space cm end cell end table 

Selanjutnya perhatikan segitiga GHB, luas segitiga tersebut dapat ditentukan dengan dua cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times HG cross times BG end cell row L equals cell 1 half cross times H B cross times PG end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times HG cross times BG end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times H B cross times PG end cell row cell 12 cross times 12 square root of 2 end cell equals cell 12 square root of 3 cross times PG end cell row PG equals cell fraction numerator up diagonal strike 12 cross times 12 square root of 2 over denominator up diagonal strike 12 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction middle dot fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 6 space cm end cell end table 

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved