Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a em. Jarak C ke bidang AFH adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Diperoleh: Panjang rusuk kubus = AE = AB = AD = a. Panjang diagonal bidang kubus tersebut: AF = EG = AC = cm Panjang diagonal ruang kubus tersebut: EC = cm Perhatikan AEI, dengan siku-siku di E, berlaku: AI = , karena EI = EG maka diperoleh: Jarak titik Eke garis AI: Jarak titik C ke bidang AFH sama dengan jarak C ke garis AI, yaitu:

Perhatikan gambar berikut!

Diperoleh:

Panjang rusuk kubus = AE = AB = AD = a.
Panjang diagonal bidang kubus tersebut: AF = EG = AC = cm
Panjang diagonal ruang kubus tersebut: EC = cm

Perhatikan AEI, dengan siku-siku di E, berlaku:

AI = , karena EI = EG

maka diperoleh:

begin mathsize 12px style A I equals square root of a squared plus 1 half squared end root A I equals square root of 3 over 2 a squared end root A I equals 1 half a square root of 6 space c m end style

Jarak titik Eke garis AI:

$begin mathsize 12px style E J equals fraction numerator E I cross times E A over denominator A I end fraction E J equals fraction numerator begin display style 1 half end style a square root of 2 cross times a over denominator begin display style 1 half end style a square root of 6 end fraction E J equals square root of 2 over 6 end root a E J equals square root of 3 over 9 end root a E J equals 1 third square root of 3 a space c m end style$

Jarak titik C ke bidang AFH sama dengan jarak C ke garis AI, yaitu:

begin mathsize 12px style C J equals E C minus E J C J equals a square root of 3 space c m minus 1 third square root of 3 a space c m C J equals 2 over 3 square root of 3 a space c m end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

122

4.3 (24 rating)

Nayla nafa

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Natasya Dewi

Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Septia Wulanda

Pembahasan lengkap banget

Rosa Amelia

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Ananda Putri Nabila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

230

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

230

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak antara titik H dan garis AC adalah...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 12 cm . Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD.

569

4.7