Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a em. Jarak C ke bidang AFH adalah ....

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a em. Jarak C ke bidang AFH adalah ....

  1. begin mathsize 12px style 1 over 6 a square root of 6 end style cm

  2. begin mathsize 12px style 1 third a square root of 3 end style cm

  3. begin mathsize 12px style 1 third a square root of 6 end style cm

  4. begin mathsize 12px style 1 third a square root of 2 end style cm

  5. begin mathsize 12px style 2 over 3 a square root of 3 end style cm

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Diperoleh: Panjang rusuk kubus = AE = AB = AD = a. Panjang diagonal bidang kubus tersebut: AF = EG = AC = cm Panjang diagonal ruang kubus tersebut: EC = cm Perhatikan AEI, dengan siku-siku di E, berlaku: AI = , karena EI = EG maka diperoleh: Jarak titik Eke garis AI: Jarak titik C ke bidang AFH sama dengan jarak C ke garis AI, yaitu:

Perhatikan gambar berikut!

Diperoleh:

  • Panjang rusuk kubus = AE = AB = AD = a.
  • Panjang diagonal bidang kubus tersebut: AF = EG = AC = begin mathsize 12px style square root of a squared plus a squared end root equals a square root of 2 end style cm
  • Panjang diagonal ruang kubus tersebut: EC = begin mathsize 12px style square root of a squared plus 2 a squared end root equals a square root of 3 end style cm

Perhatikan begin mathsize 12px style increment end styleAEI, dengan siku-siku di E, berlaku:

AI = begin mathsize 12px style square root of open parentheses A E close parentheses squared plus open parentheses E I close parentheses squared end root end style, karena EI = begin mathsize 12px style 1 half end styleEG

maka diperoleh:

begin mathsize 12px style A I equals square root of a squared plus 1 half squared end root  A I equals square root of 3 over 2 a squared end root  A I equals 1 half a square root of 6 space c m end style

Jarak titik Eke garis AI:

begin mathsize 12px style E J equals fraction numerator E I cross times E A over denominator A I end fraction  E J equals fraction numerator begin display style 1 half end style a square root of 2 cross times a over denominator begin display style 1 half end style a square root of 6 end fraction  E J equals square root of 2 over 6 end root a  E J equals square root of 3 over 9 end root a  E J equals 1 third square root of 3 a space c m end style

Jarak titik C ke bidang AFH sama dengan jarak C ke garis AI, yaitu:

begin mathsize 12px style C J equals E C minus E J  C J equals a square root of 3 space c m minus 1 third square root of 3 a space c m  C J equals 2 over 3 square root of 3 a space c m end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

119

Septia Wulanda

Pembahasan lengkap banget

Rosa Amelia

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Ananda Putri Nabila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Aan Bendol

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

192

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia