Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak antara titik H dan garis AC adalah...

8 cm
8 cm
4 cm
4 cm
4 cm

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara titik H dan garis AC adalah4 cm

jarak antara titik H dan garis AC adalah 4

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! AH dan AC merupakan diagonal sisi bangun kubus sehingga AH = AC. Panjang AH dapat ditentukan dengan dalil Pythagoras. Perhatikan ADH siku-siku di D sehingga berlaku: AC = AH = 8 cm Panjang AP: Jarak H ke garis AC sama dengan panjang HP. Dari HPA, yang siku-siku di P diperoleh: Jadi, jarak antara titik H dan garis AC adalah4 cm

Perhatikan gambar berikut!

AH dan AC merupakan diagonal sisi bangun kubus sehingga AH = AC. Panjang AH dapat ditentukan dengan dalil Pythagoras. Perhatikan ADH siku-siku di D sehingga berlaku:

begin mathsize 12px style A H equals square root of open parentheses D H close parentheses squared plus open parentheses A D close parentheses squared end root A H equals square root of open parentheses 8 space c m close parentheses squared plus open parentheses 8 space c m close parentheses squared end root A H equals 8 square root of 2 space c m end style

AC = AH = 8 cm

Panjang AP:

begin mathsize 12px style A P equals 1 half cross times A C A P equals 1 half cross times 8 square root of 2 space c m A P equals 4 square root of 2 space c m end style

Jarak H ke garis AC sama dengan panjang HP. Dari HPA, yang siku-siku di P diperoleh:

Jadi, jarak antara titik H dan garis AC adalah 4 cm