Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika P titik tengah AB , Q titik tengah CG , dan R terletak pada PD sehingga QR tegak lurus dengan PD , maka panjang QR adalah ….

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika P titik tengah AB, Q titik tengah CG, dan R terletak pada PD sehingga QR tegak lurus dengan PD, maka panjang QR adalah …. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar pada kubus berikut ini. Dari informasi pada gambar dan menggunakan teorema Pythagoras, kita peroleh : AP = 1 cm dan AD = 2 cm sehingga CQ = 1 cm dan CD = 2 cm sehingga PB = 1 cm dan BC = 2 cm sehingga CQ = 1 cm dan sehingga Berdasarkan informasi yang sudah kita peroleh diatas, segitiga DPQ adalah segitiga sama kaki, dengan ilustrasinya sebagai berikut. Dari gambar segitiga tersebut, kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga DSQ sehingga kita peroleh panjang Dengan demikian dengan menggunakan kesamaan luas segitiga DPQ , kita dapat peroleh panjang QR dengan perhitungan sebagai berikut. Oleh karena itu, panjang Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar pada kubus berikut ini.

Dari informasi pada gambar dan menggunakan teorema Pythagoras, kita peroleh :

AP = 1 cm dan AD = 2 cm sehingga
CQ = 1 cm dan CD = 2 cm sehingga
PB = 1 cm dan BC = 2 cm sehingga
CQ = 1 cm dan sehingga

Berdasarkan informasi yang sudah kita peroleh diatas, segitiga DPQ adalah segitiga sama kaki, dengan ilustrasinya sebagai berikut.

Dari gambar segitiga tersebut, kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga DSQ sehingga kita peroleh panjang $begin mathsize 14px style DS equals square root of open parentheses square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end root equals 1 half square root of 14 space cm. end style$

Dengan demikian dengan menggunakan kesamaan luas segitiga DPQ, kita dapat peroleh panjang QR dengan perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half cross times DP cross times QR end cell equals cell 1 half cross times QP cross times DS end cell row cell 1 half cross times square root of 5 cross times QR end cell equals cell 1 half cross times square root of 6 cross times 1 half square root of 14 end cell row QR equals cell fraction numerator square root of 6 cross times square root of 14 over denominator 2 square root of 5 end fraction end cell row QR equals cell square root of 84 over 20 end root end cell row QR equals cell square root of 21 over 5 end root end cell end table end style$

Oleh karena itu, panjang

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (46 rating)

Nugroho Haryo Wicaksono

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Bantu banget Mudah dimengerti

Alfiona Sarwendah

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Bang Cipeng

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Atin Ismatusz

Makasih ❤️

Aisya Cahyaningrum

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 2 cm. Titik P terletak pada perpanjangan AH dengan dengan AH : AP = 3 : 5. Kemudian titik Q terletak pada perpanjangan AC dengan AC : CQ = 1 : 1, panjang PQ ad...

4.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT = 2 1 BC , maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT = 2 1 BC , maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH , P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah FB . Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan EF di titik R . Jika panjang rusuk kubus adalah 2 , maka perband...

4.6

Jawaban terverifikasi