Roboguru

Diketahui koordinat titik P=(2,−1,3) dan Q=(3,−3,5). Vektor satuan PQ​ adalah ....

Pertanyaan

Diketahui koordinat titik begin mathsize 14px style text P end text equals open parentheses 2 comma space minus 1 comma space 3 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style text Q end text equals open parentheses 3 comma space minus 3 comma space 5 close parentheses end style. Vektor satuan begin mathsize 14px style stack text PQ end text with rightwards arrow on top end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style i with hat on top plus 2 j with hat on top plus 2 k with hat on top end style 

  2. begin mathsize 14px style i with hat on top minus 2 j with hat on top plus 2 k with hat on top end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 third i with hat on top plus 2 over 3 j with hat on top plus 2 over 3 k with hat on top end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 third i with hat on top minus 2 over 3 j with hat on top plus 2 over 3 k with hat on top end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 1 third i with hat on top plus 2 over 3 j with hat on top minus 2 over 3 k with hat on top end style 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan suatu vektor adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack text PQ end text with rightwards arrow on top equals stack text OQ end text with rightwards arrow on top minus stack text OP end text with rightwards arrow on top end style 

Dan rumus untuk menentukan vektor satuan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text Vektor satuan  end text stack text PQ end text with rightwards arrow on top equals fraction numerator stack text PQ end text with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack text PQ end text with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end style 

Diketahui:

Titik begin mathsize 14px style text P end text equals left parenthesis 2 comma space minus 1 comma space 3 right parenthesis end style, maka begin mathsize 14px style stack text OP end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses end style.

Titik begin mathsize 14px style text Q end text equals left parenthesis 3 comma space minus 3 comma space 5 right parenthesis end style, maka begin mathsize 14px style stack text OQ end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row cell negative 3 end cell row 5 end table close parentheses end style.

Dengan menggunakan rumus menentukan vektor, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack text PQ end text with rightwards arrow on top end cell equals cell stack text OQ end text with rightwards arrow on top minus stack text OP end text with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row cell negative 3 end cell row 5 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell end table end style  

Dengan menggunakan rumus vektor satuan, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Vektor satuan  end text stack text PQ end text with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator stack text PQ end text with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack text 1Q end text with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 squared end root end fraction open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 plus 4 plus 4 end root end fraction open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 9 end fraction open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 third open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 third end cell row cell fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell 2 over 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 third i with hat on top minus 2 over 3 j with hat on top plus 2 over 3 k with hat on top end cell end table end style 

Dengan demikian vektor satuan begin mathsize 14px style stack text PQ end text with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style 1 third i with hat on top minus 2 over 3 j with hat on top plus 2 over 3 k with hat on top end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan besar vektor berikut beserta vektor satuannya. a. v=⎝⎛​241​⎠⎞​

0

Roboguru

Diketahui vektor p​=(3,−1,2). Tentukanlah vektor dari satuan yang searah dengan p​, kemudian tunjukanlah bahwa panjang vektor satuan tersebut adalah 1 satuan panjang.

0

Roboguru

Tentukan besar vektor berikut beserta vektor satuannya. c. PQ​=⎝⎛​−305​⎠⎞​

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2,−1,0),B(0,−1,−1)dan C(1,1,−2),maka nilai Cosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah ...

0

Roboguru

Tentukan besar vektor berikut beserta vektor satuannya. b. w=−i+5j​+k

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved