Pertanyaan

Diketahui koordinat titik P ( 4 , 7 , − 2 ) , Q ( 2 , − 3 , 5 ) , dan R ( − 1 , 4 , 0 ) . Tentukanvektor PQ dan QR .

Diketahui koordinat titik $P (4, 7, - 2), Q (2, - 3, 5),$ dan $R (- 1, 4, 0)$ . Tentukan vektor PQ dan QR.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor PQ = ( − 2 , − 10 , 7 ) dan QR = ( − 3 , 7 , − 5 ) .

vektor

PQ = (- 2, - 10, 7)

dan

QR = (- 3, 7, - 5)

Pembahasan

Ingat kembali konsep vektor posisi sebagai berikut: Misalkan diketahui titik A ( x 1 , y 1 , z 1 ) dan B ( x 2 , y 2 , z 2 ) maka vektor AB adalah AB = ( x 2 − x 1 , y 2 − y 1 , z 2 − z 1 ) Oleh karena itu, diketahui koordinat titik P ( 4 , 7 , − 2 ) , Q ( 2 , − 3 , 5 ) , dan R ( − 1 , 4 , 0 ) , maka diperoleh PQ = = = = Q − P ( 2 , − 3 , 5 ) − ( 4 , 7 , − 2 ) ( 2 − 4 , − 3 − 7 , 5 − ( − 2 ) ) ( − 2 , − 10 , 7 ) QR = = = = R − Q ( − 1 , 4 , 0 ) − ( 2 , − 3 , 5 ) ( − 1 − 2 , 4 − ( − 3 ) , 0 − 5 ) ( − 3 , 7 , − 5 ) Jadi, vektor PQ = ( − 2 , − 10 , 7 ) dan QR = ( − 3 , 7 , − 5 ) .

Ingat kembali konsep vektor posisi sebagai berikut:

Misalkan diketahui titik $A (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ maka vektor AB adalah

$AB = (x_{2} - x_{1}, y_{2} - y_{1}, z_{2} - z_{1})$

Oleh karena itu, diketahui koordinat titik $P (4, 7, - 2), Q (2, - 3, 5),$ dan $R (- 1, 4, 0)$ , maka diperoleh

$PQ = = = = Q - P (2, - 3, 5) - (4, 7, - 2) (2 - 4, - 3 - 7, 5 - (- 2)) (- 2, - 10, 7)$

$QR = = = = R - Q (- 1, 4, 0) - (2, - 3, 5) (- 1 - 2, 4 - (- 3), 0 - 5) (- 3, 7, - 5)$

Jadi, vektor $PQ = (- 2, - 10, 7)$ dan $QR = (- 3, 7, - 5)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Jika koordinat titik Q ( 2 , − 3 , 8 ) dan PQ = ⎝ ⎛ 6 − 7 − 4 ⎠ ⎞ , koordinat titik P adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika titik P membagi garis hubung A(0,1,5) dan B(0,-4,5) didalam dengan perbandingan 3:2, maka koordinat titik P yang memenuhi adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Ubahlah titik-titik P ( − 1 , 3 , 0 ) dan Q ( 1 , 2 , − 2 ) dalam bentuk vektor posisi, vektor satuan dan vektor basis!

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A ( 2 3 , 2 5 , 1 ) , B ( 1 , 0 , 0 ) dan C ( 2 , 5 , x ) terletak pada satu garis lurus, nilai x yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika p , q , r dan s berturut-turut adalah vektor posisi titik-titik sudut jajargenjang PQRS, dengan PQ sejajar SR, maka p sama dengan ...

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami