Pertanyaan

Diketahui koordinat titik P ( − 3 , 10 ) dan Q ( a , − 5 ) . Jika jarak antara titik P dan titik Q yaitu 17 satuan, nilai a yang memenuhi adalah ....

Diketahui koordinat titik $P (- 3, 10)$ dan $Q (a, - 5)$ . Jika jarak antara titik $P$ dan titik $Q$ yaitu $17$ satuan, nilai $a$ yang memenuhi adalah ....

$5$
$4$
$- 4$
$- 5$

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui : koordinat titik koordinat titik Jarak antara titik P dan titik Q yaitu 17 satuan Ditanyakan : nilai a yang memenuhi Ingat! jarak = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Maka, koordinat titik P ( − 3 , 10 ) → ( x 1 , y 1 ) koordinat titik Q ( a , − 5 ) ↔ ( x 2 , y 2 ) jarak 17 17 17 17 1 7 2 289 0 0 0 a + 11 a a − 5 a = = = = = = = = = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( a − ( − 3 ) ) 2 + ( − 5 − 10 ) 2 ( a + 3 ) 2 + ( − 15 ) 2 a 2 + 3 2 + 6 a + 225 a 2 + 6 a + 9 + 225 a 2 + 6 a + 9 + 225 a 2 + 6 a + 234 a 2 + 6 a + 234 − 289 a 2 + 6 a − 55 ( a + 11 ) ( a − 5 ) 0 − 11 atau 0 5 Jadi,nilai a yang memenuhi adalah 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui :

koordinat titik
koordinat titik
Jarak antara titik P dan titik Q yaitu 17 satuan

Ditanyakan :

nilai $a$ yang memenuhi

Ingat!

$jarak = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Maka,

koordinat titik $P (- 3, 10) \to (x_{1}, y_{1})$
koordinat titik $Q (a, - 5) \leftrightarrow (x_{2}, y_{2})$

$jarak 17171717 1 7^{2} 289000 a + 11 a a - 5 a = = = = = = = = = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (a - (- 3))^{2} + (- 5 - 10)^{2} (a + 3)^{2} + (- 15)^{2} a^{2} + 3^{2} + 6 a + 225 a^{2} + 6 a + 9 + 225 a^{2} + 6 a + 9 + 225 a^{2} + 6 a + 234 a^{2} + 6 a + 234 - 289 a^{2} + 6 a - 55 (a + 11) (a - 5) 0 - 11 atau 05$

Jadi, nilai $a$ yang memenuhi adalah $5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Muhammad Rafa arrizqy

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus PQRS.TUVW yang panjang rusuknya adalah 10 cm . Titik O adalah titik tengah ruas garis RS. Tentukan: d. Jarak titik P ke titik O

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada gambar balok berikut, jarak antara titik T dan titik R adalah. . .

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bangun berikut ini. Jika diketahui panjang AB = 5 cm , AE = BC = EF = 4 cm , maka tentukan: b. Jarak antara titik E dan C

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui balok ABCD . EFGH yang mempunyai panjang AB = 8 cm , BC = 10 cm , AE = 6 cm . Titik P dan Q masing-masing titik tengah DH dan GH. Tentukan jarak antara titik: b. D dan F

4.0

Jawaban terverifikasi