Pertanyaan

Diketahui koordinat A ( 6 , − 2 , − 6 ) , B ( 3 , 4 , 6 ) dan C ( 9 , x , y ) . Jika titik-titik A, B dan C koliner (segaris), maka nilai x − y sama dengan ....

Diketahui koordinat $A (6, - 2, - 6)$ , $B (3, 4, 6)$ dan $C (9, x, y)$ . Jika titik-titik A, B dan C koliner (segaris), maka nilai $x - y$ sama dengan .... $\;\;\;\;$

$- 18$
$4$
$6$
$10$
$18$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat! Tiga buah titik A, B dan C dikatakan kolinear jika AB = k ⋅ BC atau BC = n ⋅ AB A, B dan C terletak dalam kolinear (segaris). maka berlaku AB ⎝ ⎛ 3 4 6 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 6 − 2 − 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 3 6 12 ⎠ ⎞ = = = k ⋅ BC k ⋅ ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 9 x y ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 3 4 6 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ k ⋅ ⎝ ⎛ 6 x − 4 y − 6 ⎠ ⎞ Dari persamaan diatas, didapat: − 3 k = = k ⋅ 6 2 1 Karena nilai k = − 2 1 , maka didapat perhitungan sebagai berikut. 6 − 12 x = = = − 2 1 ( x − 4 ) x − 4 − 8 12 − 24 y = = = − 2 1 ( y − 6 ) y − 6 − 18 Sehingga, diperoleh x − y adalah Dengan demikian,nilai x − y sama dengan 10 . Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah D.

Ingat!

Tiga buah titik A, B dan C dikatakan kolinear jika $AB = k \cdot BC$ atau $BC = n \cdot AB$

A, B dan C terletak dalam kolinear (segaris). maka berlaku

$AB ⎝ ⎛ 346 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 6 - 2 - 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 3 612 ⎠ ⎞ = = = k \cdot BC k \cdot ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 9 x y ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 346 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ k \cdot ⎝ ⎛ 6 x - 4 y - 6 ⎠ ⎞$

Dari persamaan diatas, didapat:

$- 3 k = = k \cdot 6 \frac{1}{2}$

Karena nilai $k = - \frac{1}{2}$ , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$6 - 12 x = = = - \frac{1}{2} (x - 4) x - 4 - 8$

$12 - 24 y = = = - \frac{1}{2} (y - 6) y - 6 - 18$

Sehingga, diperoleh $x - y$ adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell negative 8 minus left parenthesis negative 18 right parenthesis end cell row blank equals 10 end table

Dengan demikian, nilai $x - y$ sama dengan $10$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (39 rating)

Wara Dani

Ini yang aku cari!

lealio

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Rohma Ulina Sari

Mudah dimengerti

Yumna Shafa Nabila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Aria Yudha Dharma

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui A ( 1 , 2 , 3 ) , B ( 3 , 3 , 1 ) dan C ( 7 , 5 , − 3 ) . Jika A, B, dan C segaris (kolinear), rasio AB : BC = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) . Tunjukkan bahwa C D = 2 A B .

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik P ( 3 , − 1 , 2 ) dan Q ( − 1 , 1 , 0 ) . Koordinat titik berikut yang segaris dengan titik P dan Qadalah....

4.4

Jawaban terverifikasi

Untuk titik A dan B berikut, tentukan vektor p yang membagi garis AB sedemikian sehingga AP ÷ AB = 1 ÷ 4 , a. A ( 4 , 1 ) dan B ( 3 , 2 )

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini Diketahui titik C merupakan titik tengah OB. Jika O A = u , A B = v , dan AC diperpanjang hingga D dengan AC : CD = 4 : 1, maka B D = ...

0.0

Jawaban terverifikasi