Pertanyaan

Diketahui keliling alas kerucut 100 , 48 cm dan tinggi kerucut 30 cm . Jika π = 3 , 14 , tentukan: a. panjang diameter kerucut; b. luas selimut kerucut.

Diketahui keliling alas kerucut $100, 48 cm$ dan tinggi kerucut $30 cm$ . Jika $π = 3, 14$ , tentukan:
a. panjang diameter kerucut;
b. luas selimut kerucut. $\;$

R. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas selimut kerucut tersebut adalah 1.708 , 16 cm 2 .

luas selimut kerucut tersebut adalah

1.708, 16 cm^{2}

. $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan a dan badalah 32 cm dan 1.708,16 cm 2 . Ingat! Rumus dari keliling lingkaran adalah sebagai berikut: K lingkaran = π × d Rumus dari luas selimut tabung adalah sebagai berikut: L selimut kerucut = π × r × s dengan s = t 2 + r 2 . hubungan jari-jari dan diameter adalah sebagai berikut: r = 2 1 × d a. Panjangdiameter kerucut. dengan menggunakan keliling alas kerucut, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut: K lingkaran d d d = = = = π × d π K lingkaran 3 , 14 100 , 48 32 cm Dengan demikian, panjang diameter dari alas kerucut tersebut adalah 32 cm . b. Luas selimut kerucut Dengan menggunakan hubungan antara jari-jari dan diameter maka diperoleh jari-jari kerucut sebagai berikut: r = = = 2 1 × d 2 1 × 32 16 cm Jadi panjang s adalah sebagai berikut: s = = = = = t 2 + r 2 3 0 2 + 1 6 2 900 + 256 1156 34 cm Selanjutnya akan dicari nilai dari luas selimut kerucutnya. L selimut kerucut = = = π × r × s 3 , 14 × 16 × 34 1.708 , 16 cm 2 Dengan demikian, luas selimut kerucut tersebut adalah 1.708 , 16 cm 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan a dan b adalah 32 cm dan 1.708,16 cm².

Ingat!

Rumus dari keliling lingkaran adalah sebagai berikut:

$K_{lingkaran} = π \times d$

Rumus dari luas selimut tabung adalah sebagai berikut:

$L_{selimut kerucut} = π \times r \times s$

dengan

$s = t^{2} + r^{2}$ .

hubungan jari-jari dan diameter adalah sebagai berikut:

$r = \frac{1}{2} \times d$

a. Panjang diameter kerucut.

dengan menggunakan keliling alas kerucut, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut:

$K_{lingkaran} d d d = = = = π \times d \frac{K _{lingkaran}}{π} \frac{100 , 48}{3 , 14} 32 cm$

Dengan demikian, panjang diameter dari alas kerucut tersebut adalah $32 cm$ .

b. Luas selimut kerucut

Dengan menggunakan hubungan antara jari-jari dan diameter maka diperoleh jari-jari kerucut sebagai berikut:

$r = = = \frac{1}{2} \times d \frac{1}{2} \times 32 16 cm$

Jadi panjang $s$ adalah sebagai berikut:

$s = = = = = t^{2} + r^{2} 3 0^{2} + 1 6^{2} 900 + 256 1156 34 cm$

Selanjutnya akan dicari nilai dari luas selimut kerucutnya.

$L_{selimut kerucut} = = = π \times r \times s 3, 14 \times 16 \times 34 1.708, 16 cm^{2}$

Dengan demikian, luas selimut kerucut tersebut adalah $1.708, 16 cm^{2}$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Volume kerucut yang diameter alasnya 20 cm dan tingginya 24 cm adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas selimut kerucut jika diketahui panjang garis pelukisnya 13 cm dan tinggi kerucut 15 cm adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lengkapi tabel berikut yang berisi data tentang ukuran pada kerucut.

4.4

Jawaban terverifikasi

Diameter alas sebuah kerucut mempunyai panjang 14 cm dan garis pelukisnya 30 cm . Tentukan a. luas selimutnya; b. luas alasnya; c. tingginya; d. luas sisi kerucut!

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui jari-jari alas kerucut 15 cm dan tingginya 8 cm . Hitunglah a. panjang garis pelukis; b. luas selimut kerucut; c. luas sisi kerucut!

4.6

Jawaban terverifikasi