Pertanyaan

Diketahui kejadian A dan kejadian B adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui P ( A ) = 2 1 dan P ( A c ∪ B c ) = 8 5 maka P ( A c ∩ B c ) = ....

Diketahui kejadian $A$ dan kejadian $B$ adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui $P (A) = \frac{1}{2}$ dan $P (A^{c} \cup B^{c}) = \frac{5}{8}$ maka $P (A^{c} \cap B^{c}) =$ ....

$\frac{3}{4}$
$\frac{5}{8}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{8}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, gunakan konsep peluang kejadian saling bebas dibawah ini: P ( A ∩ B ) P ( A c ∩ B c ) = = P ( A ) × P ( B ) P ( A c ) × P ( B c ) Ingat konsep peluang kejadian komplemen berikut ini: P ( A c ) P ( A c ∪ B c ) = = 1 − P ( A ) 1 − P ( A ∩ B ) c P ( A ∩ B ) = 1 − P ( A ∩ B ) c Untuk menentukan P ( B ) P ( A c ∪ B c ) P ( A ∩ B ) c P ( A ∩ B ) P ( A ∩ B ) P ( A ) ⋅ P ( B ) 2 1 ⋅ P ( B ) P ( B ) P ( B ) P ( B ) P ( B ) = = = = = = = = = = 8 5 8 5 1 − P ( A ∩ B ) = 8 5 1 − 8 5 8 3 8 3 8 3 2 1 8 3 8 3 × 1 2 8 6 4 3 Selanjutnya menentukan P ( A c ) dan P ( B c ) P ( A c ) P ( A c ) P ( B c ) P ( B c ) = = = = 1 − P ( A ) = 1 − 2 1 2 1 1 − P ( B ) = 1 − 4 3 4 1 Jadi P ( A c ∩ B c ) = = = P ( A c ) × P ( B c ) 2 1 × 4 1 8 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Untuk menjawab soal di atas, gunakan konsep peluang kejadian saling bebas dibawah ini:

$P (A \cap B) P (A^{c} \cap B^{c}) = = P (A) \times P (B) P (A^{c}) \times P (B^{c})$

Ingat konsep peluang kejadian komplemen berikut ini:

$P (A^{c}) P (A^{c} \cup B^{c}) = = 1 - P (A) 1 - P (A \cap B)^{c} P (A \cap B) = 1 - P (A \cap B)^{c}$

Untuk menentukan $P (B)$

$P (A^{c} \cup B^{c}) P (A \cap B)^{c} P (A \cap B) P (A \cap B) P (A) \cdot P (B) \frac{1}{2} \cdot P (B) P (B) P (B) P (B) P (B) = = = = = = = = = = \frac{5}{8} \frac{5}{8} 1 - P (A \cap B) = \frac{5}{8} 1 - \frac{5}{8} \frac{3}{8} \frac{3}{8} \frac{3}{8} \frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}} \frac{3}{8} \times \frac{2}{1} \frac{6}{8} \frac{3}{4}$

Selanjutnya menentukan $P (A^{c}) dan P (B^{c})$

$P (A^{c}) P (A^{c}) P (B^{c}) P (B^{c}) = = = = 1 - P (A) = 1 - \frac{1}{2} \frac{1}{2} 1 - P (B) = 1 - \frac{3}{4} \frac{1}{4}$

Jadi

$P (A^{c} \cap B^{c}) = = = P (A^{c}) \times P (B^{c}) \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} \frac{1}{8}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya mata dadu bukan 5 adalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Bob memiliki dadu 10 sisi yang setiap sisinya diberi label 10 bilangan ganjil positif pertama. Berapa peluang bahwa hasil kali dari 2 lemparan menghasilkan nilai 15? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada SMA Santos L. Halpern, anak-anak kelas 3 harus lulus ujian matematika dan ujian bahasa untuk dapat diwisuda. Jika banyaknya siswa yang lulus kedua tes dua kali lebih banyak dari banyaknya siswa y...

0.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat sekumpulan manik-manik dan setiap manik bisa berwarna merah atau biru. Manik-manik itu dibagi dipotong jadi dua, dan setiap bagian disatukan lagi secara acak. lni menghasilkan r manik merah, ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jack memiliki sebuah guci berisi koin 250- an, 500-an dan 1.000-an. Dia mengambil n koin yang berjumlah total Rp4.500. Berapa nilai dari n? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020) (1) Peluang terambilnya koin ...

0.0

Jawaban terverifikasi