Pertanyaan

Diketahui kecepatan suatu benda adalah v ( t ) = 3 t 2 − 4 t dan posisi benda pada jarak 5 untuk t = 2 . Rumus fungsi jarak s ( t ) adalah....

Diketahui kecepatan suatu benda adalah $v (t) = 3 t^{2} - 4 t$ dan posisi benda pada jarak $5$ untuk $t = 2$ . Rumus fungsi jarak $s (t)$ adalah....

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui Dengan menggunakan konsep anti turunan atau integral maka fungsi jarak adalah integral dari fungsi kecepatan, sehingga Diketahui maka Dengan demikian fungsi jarak adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell 3 t squared minus 4 t end cell row cell s open parentheses 2 close parentheses end cell equals 5 end table

Dengan menggunakan konsep anti turunan atau integral maka fungsi jarak adalah integral dari fungsi kecepatan, sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell integral v open parentheses t close parentheses space d t end cell row blank equals cell integral space open parentheses 3 t squared minus 4 t close parentheses space d t end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 plus 1 end fraction t to the power of 2 plus 1 end exponent minus fraction numerator 4 over denominator 1 plus 1 end fraction t to the power of 1 plus 1 end exponent plus c end cell row blank equals cell t cubed minus 2 t squared plus c end cell end table$

Diketahui s open parentheses 2 close parentheses equals 5 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 cubed minus 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus c end cell equals 5 row cell 8 minus 8 plus c end cell equals 5 row c equals 5 end table

Dengan demikian fungsi jarak adalah s open parentheses t close parentheses equals t cubed minus 2 t squared plus 5 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.