Diketahui: P = { faktor prima dari 30 } Q = { bilangan asli kelipatan 5 kurang dari 25 } Jika ruang sampelnya adalah bilangan cacah kurang dari 26, maka manakah pernyataan berikut ini yang benar? (1)Banyaknya pemetaan dari Q ke P = 64 (2)Banyaknya pemetaan dari P ke Q = 64 (3) n ( P ∪ Q ) C = 19 (4) n ( P ∪ Q ) C = 20

Pembahasan

Ingat, ♦ Cara menyatakan himpunan dapat dengan mendaftar anggotanya ♦ Operasi Gabungan Himpunan A ∪ B = { x ∣ x ∈ A atau x ∈ B } ♦ Komplemen Himpunan A c = { x ∣ x  ∈ A , tetapi x ∈ S } ♦ Banyak pemetaan dari A ke B adalah n ( B ) n ( A ) Keterangan: n ( A ) merupakan banyak anggota himpunan A Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui: P = { faktor prima dari 30 } Q = { bilangan asli kelipatan 5 kurang dari 25 } Jika ruang sampelnya adalah bilangan cacah kurang dari 26 P = { 2 , 3 , 5 } ⇢ n ( P ) = 3 Q = { 5 , 10 , 15 , 20 } ⇢ n ( Q ) = 4 S = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , .... , 25 } ⇢ n ( S ) = 26 ( P ∪ Q ) = { 2 , 3 , 5 , 10 , 15 , 20 } ⇢ n ( P ∪ Q ) = 6 Sehingga, ►Banyaknya pemetaan dari Q ke P adalah n ( P ) n ( Q ) = 3 4 = 81 ►Banyaknya pemetaan dari P ke Q adalah n ( Q ) n ( P ) = 4 3 = 64 ► n ( P U Q ) C n ( P U Q ) C ​ = = = ​ n ( S ) − n ( P U Q ) 26 − 6 20 ​ Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (2) dan (4) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.