Pertanyaan

Diketahui A = ( 3 1 5 2 ) dan B = ( 2 1 3 − 1 ) . Jika A X = B , maka X = ...

Diketahui $A = (3152) dan B = (21 3 - 1)$ . Jika $A X = B$ , maka $X = ...$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingatlah rumus invers dan sifat invers matriks berikut: 1. 2. Maka, Selanjutnya ingat operasi perkalian matriks berikut: Sehingga, Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingatlah rumus invers dan sifat invers matriks berikut:

1. $A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

2. A X equals B rightwards arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent B

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 5 row 1 2 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 2 3 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 left parenthesis 2 right parenthesis minus 5 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row 2 3 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row 2 3 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table$

Selanjutnya ingat operasi perkalian matriks berikut:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses

Sehingga,

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.