Pertanyaan

Diketahui f ( x 2 ) + 2 f ( x ) = 1 jika f ( x ) = 3 x + 5 . Maka nilai x 1 + x 2 = ...

Diketahui $f (x^{2}) + 2 f (x) = 1$ jika $f (x) = 3 x + 5$ . Maka nilai $x_{1} + x_{2} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative 2.

Pembahasan

Untuk mengetahui jumlah akar-akar persamaan kuadrat, maka kita harus tahu persamaan kuadratnya terlebih dahulu. Perhatikan penghitungan berikut! Diketahui bahwa: f ( x ) f ( x 2 ) = = 3 x + 5 3 x 2 + 5 Selanjutnya, kita bentuk persamaan kuadratnya f ( x 2 ) + 2 f ( x ) 3 x 2 + 5 + 2 ( 3 x + 5 ) 3 x 2 + 5 + 6 x + 10 3 x 2 + 6 x + 15 3 x 2 + 6 x + 15 − 1 3 x 2 + 6 x + 14 = = = = = = 1 1 1 1 0 0 Berdasarkan persamaan tersebut, kita ketahui bahwa . Ingat bahwa jumlah akar-akar persamaan kuadrat dapat diketahui melalui . Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut! x 1 + x 2 x 1 + x 2 x 1 + x 2 = = = − a b − 3 6 − 2 Jadi, nilai

Untuk mengetahui jumlah akar-akar persamaan kuadrat, maka kita harus tahu persamaan kuadratnya terlebih dahulu. Perhatikan penghitungan berikut!

Diketahui bahwa:

$f (x) f (x^{2}) = = 3 x + 5 3 x^{2} + 5$

Selanjutnya, kita bentuk persamaan kuadratnya

$f (x^{2}) + 2 f (x) 3 x^{2} + 5 + 2 (3 x + 5) 3 x^{2} + 5 + 6 x + 10 3 x^{2} + 6 x + 15 3 x^{2} + 6 x + 15 - 1 3 x^{2} + 6 x + 14 = = = = = = 111100$

Berdasarkan persamaan tersebut, kita ketahui bahwa a equals 3 comma space b equals 6 comma space dan space c equals 14 . Ingat bahwa jumlah akar-akar persamaan kuadrat dapat diketahui melalui x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a . Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut!

$x_{1} + x_{2} x_{1} + x_{2} x_{1} + x_{2} = = = - \frac{b}{a} - \frac{6}{3} - 2$