Roboguru

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus a. end style Jika begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals f open parentheses negative 2 close parentheses end style, maka nilai dari begin mathsize 14px style a end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 10 over 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 2 end style

  3. begin mathsize 14px style 2 end style

  4. begin mathsize 14px style 10 over 3 end style 

  5. begin mathsize 14px style 10 end style

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus a.

Misalkan f left parenthesis x right parenthesis equals y, maka invers dari fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus a end cell row y equals cell 2 x plus a end cell row cell y minus a end cell equals cell 2 x plus a minus a end cell row cell y minus a end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y minus a over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus a over denominator 2 end fraction end cell equals x end table

Dengan menggunakan konsep invers undefined, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator y minus a over denominator 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus a over denominator 2 end fraction end style

Kemudian, karena begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals f open parentheses negative 2 close parentheses end style, maka dapat dicari nilai dari begin mathsize 14px style a end style melalui perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell fraction numerator 2 minus a over denominator 2 end fraction end cell equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus a end cell row cell fraction numerator 2 minus a over denominator 2 end fraction end cell equals cell negative 4 plus a end cell row cell fraction numerator 2 minus a over denominator 2 end fraction times 2 end cell equals cell open parentheses negative 4 plus a close parentheses times 2 end cell row cell 2 minus a end cell equals cell negative 8 plus 2 a end cell row cell 2 minus a minus 2 minus 2 a end cell equals cell negative 8 plus 2 a minus 2 minus 2 a end cell row cell negative 3 a end cell equals cell negative 10 end cell row cell fraction numerator negative 3 a over denominator negative 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 10 over denominator negative 3 end fraction end cell row a equals cell 10 over 3 end cell end table

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style a end style adalah begin mathsize 14px style 10 over 3 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

33

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x)=1+2x, maka nilai dari  adalah ....

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia