Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui jika f ( x ) dibagi dengan ( x + 1 ) sisanya − 3 dan jika dibagi dengan ( x − 1 ) sisanya 5 . Tentukan sisanya jika dibagi dengan ( x 2 − 1 ) .

Diketahui jika  dibagi dengan  sisanya  dan jika dibagi dengan  sisanya . Tentukan sisanya jika f open parentheses x close parentheses dibagi dengan .

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sisa pembagian oleh adalah .

sisa pembagian f open parentheses x close parentheses oleh open parentheses x squared minus 1 close parentheses adalah 4 x plus 1.

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep teorema sisa. Perhatikan perhitungan berikut. dibagi dengan sisanya , sehingga diperoleh. dibagi dengan sisanya , sehingga diperoleh. Akan ditentukan sisa pembagian oleh . Eliminasi dan substitusi persamaan (i) dan (ii). Diperoleh sisa pembagiannya adalah Jadi, sisa pembagian oleh adalah .

Gunakan konsep teorema sisa.

Perhatikan perhitungan berikut.

f open parentheses x close parentheses dibagi dengan open parentheses x plus 1 close parentheses sisanya negative 3, sehingga diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell h open parentheses x close parentheses times open parentheses x plus 1 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank blank cell substitusi space x equals negative 1 end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell h open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 0 minus 3 end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 3 end cell end table end style   

f open parentheses x close parentheses dibagi dengan open parentheses x minus 1 close parentheses sisanya 5, sehingga diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell h open parentheses x close parentheses times open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses 5 close parentheses end cell row blank blank cell substitusi space x equals 1 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell h open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 minus 1 close parentheses plus open parentheses 5 close parentheses end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 0 plus 5 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals 5 end table end style   

Akan ditentukan sisa pembagian f open parentheses x close parentheses oleh open parentheses x squared minus 1 close parentheses.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell h open parentheses x close parentheses times open parentheses x squared minus 1 close parentheses plus open parentheses p x plus q close parentheses end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell h open parentheses x close parentheses times open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses p x plus q close parentheses end cell row blank blank cell substitusi space x equals negative 1 space dan space x equals 1 end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative p plus q equals negative 3 space space... open parentheses straight i close parentheses end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell p plus q equals 5 space... open parentheses ii close parentheses end cell end table end style 

Eliminasi dan substitusi persamaan (i) dan (ii).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative p plus q end cell equals cell negative 3 end cell row cell p plus q end cell equals cell 5 space space plus end cell row cell 2 q end cell equals 2 row q equals 1 row blank blank blank row cell p plus q end cell equals 5 row cell p plus 1 end cell equals 5 row p equals cell 5 minus 1 end cell row p equals 4 end table end style 

Diperoleh sisa pembagiannya adalah

begin mathsize 14px style p x plus q equals 4 x plus 1 end style


Jadi, sisa pembagian f open parentheses x close parentheses oleh open parentheses x squared minus 1 close parentheses adalah 4 x plus 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian dari polinomial oleh p( x) = x - 4 adalah ….

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia